câu 4:

2/3x=3/4y=4/5z suy ra x/(3/2)=y/(4/3)=z/(5/4) suy ra x^2/(9/4)=y^2/(16/9)=2z^2/(25/8)

áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có 

x^2/(9/4)=y^2/(16/9)=2z^2/(25/8)=x^2+y^2+x^2/(9/4+16/9-25/8)=520/(162/72+128/72-225/72)=520/(65/72)=520.72/65=576

suy ra x^2/(9/4)=576 suy ra x^2=576.9/4=1296 suy ra x=36

suy ra y^2/(16/9)=576 suy ra y^2=576.16/9=1024 suy ra y=32

suy ra 2z^2/(25/8)=576 suy ra 2z^2=576.25/8=1800 suy ra z^2=1800:2=900 suy ra z=30

vậy x=36,y=32,z=30

Câu 3:

a)Xét tam giác BKE và tam giác BAE có:

BE là cạnh chung

góc ABE=góc EBK(BD là phân giác)

góc AEB =góc KEB(=90 độ)

suy ra tam giác BKE=tam giácBAE(g.c.g)

suy ra BA=BK (2 cạnh tương ứng)

suy ra tam giác BAK cân tại B

b)  Xét tam giácABD và tam giácKBD có:

BD là cạnh chung

góc ABD=góc DBK(BD là phân giác)

AB=BK(theo câu a)

suy ra tam giác ABD=tam giác KBD(c.g.c)

suy ra AD=DK(2 cạnh tương ứng)

suy ra góc BAD=gócBKD(2 góc tương ứng)

mà góc BAD=90 dộ suy ra góc BKD=90 độ suy ra DK vuông góc với BC

c) A(AH)song song DK(giả thiết)

    DK vuông góc vớ BC(theo câu b)                   suy ra AH vuông góc với BC

xét tam giácBAK có

AH vuông góc BC suy ra AH là đường cao

BE vuông góc AK suy ra BE là đường cao

mà AH cắt BE tại I suy ra I là trực tâm suy ra KI là đường cao suy ra Ki vuông góc AB

VOTE MÌNH 5 SAO VÀ CÂU TRẢ LỜI HAY NHẤT NHÉ.