Cho ∆ABC vuông tại A. Có AB = 24cm ; AC = 32cm. Vẽ trung tuyến AM, Vẽ MD vuông góc AB tại D ; ME vuông góc AC tại E a) Tính AM và diện tích ∆ABC ? b) Chứng m
Cho ∆ABC vuông tại A. Có AB = 24cm ; AC = 32cm. Vẽ trung tuyến AM, Vẽ MD vuông góc AB tại D ; ME vuông góc AC tại E a) Tính AM và diện tích ∆ABC ? b) Chứng minh: ADME là hình chữ nhật c) Chứng minh: CDME là hình bình hành d) Vẽ đường cao AH. Chứng minh: MHDE là hình thang cân e) Qua A vẽ đường thẳng song song DH cắt De tại K. Chứng minh: HK vuông góc AC
Lời giải 1 :
Đáp án:
a) Theo Pytago ta có:
$\begin{array}{l}
B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} = {24^2} + {32^2} = 1600\\
\Rightarrow BC = \sqrt {1600} = 40\left( m \right)\\
\Rightarrow AM = \frac{{BC}}{2} = 20\left( m \right)\\
{S_{ABC}} = \frac{1}{2}.AB.AC = 384\left( {{m^2}} \right)
\end{array}$
b)
Xét tứ giác ADME có 3 góc vuông tại A,D,E
=> ADME là hình chữ nhật
c)
DO MD= AE=EC và MD//EC
=> CDME là hình bình hành
d)
TA chứng minh được DE là đường trung bình của tam giác ABC
nên DE//BC và DE//MH
CÓ AHB vuông tại H có D là trung điểm của AB
=> DH=DA=DB
LẠi có DA=ME
=> DH=ME
=> MHDE là hình thang cân
e)
Ta chứng minh được tứ giác DHKA là hình bình hành (do DH//KA và DH=KA
=> AD// HK
lại có AD vuông góc AC
=> HK vuông góc AC
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK