1. Cho A ABC vuông tại A có AB = 3cm, AC = 6cm. Goi E là trung điểm AC, tia phân giác của 4 cắt BC tai D. a) Tính BC. b) Chứng minh: ABAD = A EAD. c) Goi H
Lời giải 1 :
Đáp án + Giải thích các bước giải:
a) Xét `\triangle` ABC vuông tại `\hat{A}`, nên ta có:
`AB^2 + AC^2 = BC^2`
`=>3^2 + 6^2 = BC^2`
`<=>9 + 36 = BC^2`
`<=>BC=2\sqrt{11}` (cm)
b) Vì E là trung điểm AC `=>AE=EC=AB=3 (cm)`
+) Xét `\triangle` BAD và `\triangle` EAD, ta có:
`AB=AE` (cmt)
`\hat{BAD}=\hat{EAD} (=(\hat{A})/2)`
`AD (chung)`
`=>` `\triangle` BAD = `\triangle` EAD (c.g.c)
c) Vì H,K lần là hình chiếu của D trên AB,AC `=> \hat{H} = \hat{K} = 90^o`
Xét tứ giác AHDK, ta có:
`\hat{H} = \hat{K} = \hat{A} = 90^o `
`=>` Tứ giác AHDK là hình chữ nhật.
mà `\hat{A}` có tia phân giác cắt BC tại D.
`=>` Tứ giác AHDK là hình vuông.
`=>` D cách đầu AB và AC (đpcm).
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a, Tam giác ABC vuông tại A
Theo định lí Pitago ta có AB² + AC²= BC²
Hay 3² + 6²= BC²
Hay BC²= 9 + 36 = 45
Hay BC = √45
b, Vì AC = 6 cm
AB = 3cm
Mà E là trung điểm của AC
⇒ AE = 6 /2 = 3 cm
Hay AE = AB
Tam giác BAD và Tam giác EAD có
AE = EB ( cmt)
góc BAD = góc EAD ( AD là tia phân giác của góc BAE )
AD là cạnh chung
Nên Tam giác BAD = Tam giác EAD ( c.g.c)
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK