2. Cho A ABC có trung tuyến AM đồng thời là đường phân giác. Trên tia AM lấy điểm D sao cho MD = MA. Chứng minh: a) AB = CD. b) A ACD cân tại C. c) Chứng m
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a, Xét tam giác AMB và tam giác DMC có
AM = MD ( gt )
góc AMB = góc DMC ( đối đỉnh )
MB = MC ( AM là đường trung tuyến của tam giác ABC )
Nên tam giác AMB = tam giác DMC ( c.g.c)
⇒ AB = CD ( hai cạnh tương ứng )
b, Ta có tam giác AMB = tam giác DMC ( theo câu a )
Nên góc BAD = góc ADC ( hai góc tương ứng )
Mà góc BAD = góc DAC ( AM là đường trung tuyến của tam giác ABC ; D thuộc tia đối của tia AM )
góc DAC = góc ADC ( tính chất bắc cầu )
Nên Tam giác ADC cân tại C
c, Có Tam giác ACD cân
⇒ AC = CD
Mà CD = AB ( chứng minh ở câu a )
Nên AB = AC
⇒ Tam giác ABC cân tại A
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK