a/Ta có :

ΔABC cân tại A

$⇒AB=AC$

Ta có :

$AB=AD+BD$

$AC=AE+EC$

Mà $AB=AC ; AD=AE$

$⇒BD=EC(đpcm)$

b/Xét ΔABE và ΔACD có :

$\widehat{A} : chung $

$AB=AC$

$AD=AE$

$⇒ΔABE=ΔACD(c.g.c)$

$⇒\widehat{ABE}=\widehat{ACD}(2 góc tương ứng)$

c/Ta có :

ΔABC cân tại A

$⇒\widehat{ABC}=\widehat{ACB}$

Ta có :

$\widehat{ABC}=\widehat{ABE}+\widehat{EBC}$

$\widehat{ACB}=\widehat{ACD}+\widehat{DCB}$

Mà $\widehat{ABC}=\widehat{ACB} ; \widehat{ABE}=\widehat{ACD}$

$⇒\widehat{EBC}=\widehat{DCB}$

⇒ΔKBC cân tại K

Đáp án:

 a) BE = CD

b) $\widehat{ABE}=\widehat{ACD}$

c) $\Delta KCB$ cân tại A

Giải thích các bước giải:

a) Xét $\Delta ABE$ và $\Delta ACD$ có:
AE=AD (gt)
$\widehat{A}$ chung
AB=AC (gt)
$\Rightarrow \Delta ABE=\Delta ACD$ (*)
$\Rightarrow BE=CD$ (hai cạnh tương ứng)
b) Từ (*)$\Rightarrow \widehat{ABE}=\widehat{ACD}$ (hai góc tương ứng)
c) Ta có:
$\widehat{ACB}=\widehat{ABC}$
$\Leftrightarrow \widehat{ABC}-\widehat{ABE}=\widehat{ACB}-\widehat{ACD}$
$\Leftrightarrow \widehat{DCB}=\widehat{EBC}$
$\Rightarrow \Delta KCB$ cân tại A