Đáp án: a, Xét tam giác ABC vuông tại A
Có BC^2=AB^2+AC^2 ( đ.lí pytago ) 
-> BC^2=9+16
->BC=5cm
b, xét tam giác abc và tam giác hbk 
có Khb = bac = 90 độ
     BK=BC (gt)
     hbk = abc ( 2 góc đối đỉnh)
-> tam giác abc = tam giác hbk ( cạnh huyền góc nhọn ) 
     

tham khảo

a) Áp dụng định lý Pytago, bộ 3 quen thuộc, 3 4 5, BC = 5

b) Xét hai tam giác vuông ABC và HBK ta có: 

B: góc chung

BK = BC

Suy ra hai tam giác trên bằng nhau (cạnh huyền - góc nhọn)

c) Xét hai tam giác vuông ABE và HBE ta có:

BE cạnh chung

AB = BH (hai tam giác bằng nhau ở câu a)

Suy ra hai tam giác trên bằng nhau (cạnh huyền - cạnh góc vuông)

Ta được AE = EH

Mà AB = BH

Suy ra BE là đường trung trực của AH (định lí 2 về đường trung trực)

Trong tam giác cân ABH (cân tại B do BA = BH)

Đường trung trực xuất phát từ đỉnh B cũng chính là đường phân giác

c) Xét tam giác HEC vuông tại H, ta có:

EC > EH (cạnh huyền > cạnh góc vuông)

Mà EH = EA (hai tam giác bằng nhau ở câu b)

Nên EC > EA