Đáp án:

$\begin{array}{l}
1)\left( {x - 2} \right).\left( {{x^2} + 3} \right) = 0\\
 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
x - 2 = 0\\
{x^2} + 3 = 0
\end{array} \right.\\
 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 2\\
{x^2} =  - 3\left( {ko\,có\,nghiệm} \right)
\end{array} \right.\\
Vậy\,x = 2
\end{array}$

2)

a) Xét ΔBAD và ΔMAD có:

+ góc ABD = góc AMD = 90 độ

+ góc BAD = góc MAD

+ AD chung

=> ΔBAD = ΔMAD (ch-gn)

b) Do ΔBAD =Δ MAD nên BA =MA và BD = MD

Xét ΔBAI và ΔMAI có:

+ BA = MA

+ góc BAI = góc MAI

+ AI chung

=> ΔBAI = ΔMAI (c-g-c)

=> BI = MI và góc BIA = góc MIA = 90 độ

=> AD là đường trung trực của BM

c) Xét ΔBND và ΔMCD vuông tại B và M có:

+ BD = MD
+ góc BDN = góc MDC

=> ΔBND = =ΔMCD (g-c-g)

=> BN = MC

=> AN = AC
=> ΔANC cân tại A

Mà góc NAC = 60 độ

=> ΔANC đều

d) ΔBID vuông tại I nên BI < BD

ΔBND vuông tại  B nên BD < ND
=> BI < ND