Cho tam giác ABC, kẻ AH vuông góc với BC (H ∈ BC), biết AH= 6cm, BH= 4,5cm, HC= 8cm. a) Tính AB và AC b) Chứng tỏ tam giác ABC là tam giác vuông Giúp câu $b)$
Cho tam giác ABC, kẻ AH vuông góc với BC (H ∈ BC), biết AH= 6cm, BH= 4,5cm, HC= 8cm. a) Tính AB và AC b) Chứng tỏ tam giác ABC là tam giác vuông Giúp câu $b)$ Với . Ai làm đc thì khâm phục lun , ko ra đc
Lời giải 1 :
Đáp án+Giải thích các bước giải:
a, Áp dụng định lí Py-ta-go và tam giác AHB:
AB^2 = AH^2 + BH^2
=> AB^2 = 6^2 + (4,5)^2
=> AB^2 = 56,25
=> AB = 7,5 cm
Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác AHC:
AC^2 = AH^2 + HB^2
=> AC^2 = 6^2 + 8^2
=> AC^2 = 100
=> AC = 10 cm
b, Ta có:
AB^2 + AC^2 = (7,5)^2 + 10^2 = 156,25
BC^2 = (BH +HC)^2 = (4,5 + 8)^2 = 156,25
=> AB^2 + AC^2 = BC^2
=> Tam giác ABC vuông.
@evil09
#hoidap247
Thảo luận
Lời giải 2 :
`a)` Xét `ΔABH` vuông tại `H`, có
`AB²=AH²+HB²` (định lý Pytago)
`→AB²=6²+4,5²=36+20,25=56,25`
`⇒AB=\sqrt{56,25}=7,5`
Vậy `AB=7,5cm` (đpcm)
Xét `ΔABC` vuông tại `H`, có
`AC²=AH²+HC²` (định lý Pytago)
`→AC²=6²+8²=36+64=100`
`⇒AC=\sqrt{100}=10`
Vậy `AC=10cm` (đpcm)
``
`b)` Có `AB²+AC²=7,5²+10²=156,25`
`BC²=(BH+HC)²=(4,5+8)²=(12,5)²=156,25`
`→AB²+AC²=BC²(156,25=156,25`
`⇒ΔABC` vuông tại `A`
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK