Đáp án:

 Xét các phương trình có ∆<0 nên vô nghiệm 

Giải thích các bước giải: 

∆=b²-4ac

Câu a)

∆=0²-(4.2.1)=-8<0

b)

∆=0²-(4.-3.-5)=-60<0

c)

∆=(-2)²-(4.2)=-4<0

d)

∆=(-2)²-(4.-1.-3)=-8<0

a) $f(x) = 2x^{2} + 1$

Vì $2x^{2} ≥ ∀ x$ nên $2x^{2} + 1 ≥ 1 > 0 ∀ x$

Vậy đa thức $f(x)$ vô nghiệm

b) $g(x) = -5 - 3x^{2}$

Vì $-3x^{2} ≤ 0 ∀ x$ nên $-5 - 3x^{2} ≤ -5 < 0 ∀ x$

Vậy đa thức $g(x)$ vô nghiệm

 c) $h(x) = x^{2} - 2x + 2$

             $= (x^{2} - x) - (x - 1) + 1$

             $= x(x-1) - (x-1) + 1$

             $= (x-1)(x-1) + 1$

             $=(x-1)^{2} + 1$

Vì $(x-1)^{2} ≥ 0 ∀ x$ nên $(x-1)^{2} + 1 ≥ 1 > 0 ∀ x$

Vậy đa thức $h(x)$ vô nghiệm

d) $k(x) = -x^{2} - 2x - 3 $

             $= -(x^{2} + x + x + 1 + 2) $

             $= -[x(x +1) + (x+1) + 2] $

             $= -(x+1)(x+1) - 2$

             $= -(x+1)^{2} -2$

Vì $-(x+1)^{2} ≤ 0 ∀ x$ nên $-(x+1)^{2} - 2 ≤ -2 < 0 ∀ x$

Vậy đa thức $k(x)$ vô nghiệm