tìm GTLN và GTNN của P=x^2-8x+7/x^2+1 làm sao bn bt là muốn tìm đc gtnn thì phải cộng thêm 1, muốn tìm gtln thì phải -9 vậy
tìm GTLN và GTNN của P=x^2-8x+7/x^2+1 làm sao bn bt là muốn tìm đc gtnn thì phải cộng thêm 1, muốn tìm gtln thì phải -9 vậy
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ý em muốn hỏi thủ thuật chứ gì?
$ P = \frac{x² - 8x + 7}{x² + 1}$
$ ⇔ P(x² + 1) = x² - 8x + 7$ ( quy đồng 2 vế)
$ ⇔ (P - 1)x² + 8x + P - 7 = 0$ (Chuyển về vế trái để tạo tam thức bậc 2)
$ ⇔ (P - 1)²x² + 8(P - 1)x + (P - 1)(P - 7) = 0$
( Nhân 2 vế với $P - 1$ để hạng tử đầu tiên có dạng $(ax)²)$
$ ⇔ [(P - 1)x]² + 2[(P - 1)x] + P² - 8P + 7 = 0$
$ ⇔ ([(P - 1)x]² + 2[(P - 1)x].4 + 16) + (P² - 8P + 16) = 25$
( thêm bớt để tạo tổng bình phương 2 nhị thức dạng $(ax + b)² + (m + c)² = d$)
$ ⇔ [(P - 1)x + 4]² + (P - 4)² = 25 $
$ ⇒ (P - 4)² ≤ 25 $
$ ⇔ - 5 ≤ P - 4 ≤ 5$
$ ⇔ - 1 ≤ P ≤ 9$
Vậy $MinP = - 1; MaxP = 9$
Với dạng nầy em cứ theo cách nầy làm nháp để tìm $Min; Max$, không phải đoán mò
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Đầu tiên bạn cần nhầm được điểm rơi của P ( tức giá trị của x mà P đạt Min hoặc Max)
Ví ở đây Pmin = -1 vậy nên ta cộng 1 vào => biểu thức =0 rồi biến đổi
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK