Bài $1:$

$a,$ $5-(x+6)=4(3-2x)$

$⇔5-x-6=12-8x$

$⇔-x-1=12-8x$

$⇔-x+8x=12+1$

$⇔7x=13$

$⇔x=\dfrac{13}{7}$

Vậy `S={13/7}`

$b,$ $3x-15=2x(x-5)$

$⇔3(x-5)-2x(x-5)=0$

$⇔(x-5)(3-2x)=0$

$⇔$ \(\left[ \begin{array}{l}x=5\\x=\dfrac{3}{2} \end{array} \right.\) 

Vậy `S={5;3/2}`

$c,$ $Đkxđ:x\neq2;0$

$\dfrac{x}{x-2}+\dfrac{x-1}{x}=2$ 

$⇔\dfrac{x^2}{x(x-2)}+\dfrac{(x-1)(x-2)}{x(x-2)}=2$ 

$⇔\dfrac{x^2}{x(x-2)}+\dfrac{x^2-3x+2}{x(x-2)}=2$ 

$⇔\dfrac{2x^2-3x+2}{x(x-2)}=2$ 

$⇔2x^2-3x+2=2x^2-4x$

$⇔-3x+2=-4x$

$⇔x=-2(tmđk)$

Vậy `S={-2}`

Bài $2:$

Gọi quãng đường $AB$ là: $x(km)(x>0)$

Thời gian xe thứ nhất đi là: $\dfrac{x}{40}(h)$

Thời gian xe thứ hai đi là: $\dfrac{x}{25}(h)$

Đổi: $1h30p=1,5h$

Vì xe thứ $2$ về sau xe thứ nhất $1h30p$ nên ta có phương trình:

$\dfrac{x}{25}-\dfrac{x}{40}=1,5$

$⇔\dfrac{8x}{200}-\dfrac{5x}{200}=\dfrac{300}{200}$

$⇒8x-5x=300$

$⇔3x=300$

$⇔x=100$

Vậy quãng đường $AB:100km$

Đáp án:

Bài `1.`

`a,` `5 - (x + 6) = 4.(3 - 2x)`

`⇔ 5  -x - 6 = 12 - 8x`

`⇔ -x + 8x = 12 - 5 + 6`

`⇔ 7x = 13`

`⇔ x = 13/7`

Vậy `S = {13/7}`

`b,` `3x - 15 = 2x.(x - 5)`

`⇔ 3.(x - 5) - 2x.(x - 5) = 0`

`⇔ (x - 5).(3 - 2x) = 0`

`⇔` \(\left[ \begin{array}{l}x - 5 = 0\\3 - 2x = 0\end{array} \right.\) 

`⇔` \(\left[ \begin{array}{l}x = 5\\x = \dfrac{3}{2}\end{array} \right.\) 

Vậy `S = {5; 3/2}`

`c,` `x/(x - 2) + (x - 1)/x = 2`     `(x \ne 0; 2)`

`⇔ x^2/[x.(x - 2)] + [(x -1).(x - 2)]/[x.(x - 2)] = [2x.(x - 2)]/[x.(x - 2)]`

`⇒ x^2 + (x - 1).(x- 2) = 2x.(x - 2)`

`⇔ x^2 + x^2 - 3x + 2 = 2x^2 - 4x`

`⇔ 2x^2 - 3x + 2 = 2x^2 - 4x`

`⇔ 2x^2 - 3x + 2 - 2x^2 + 4x = 0`

`⇔ x + 2 = 0`

`⇔ x = -2` (TM)

Vậy `S = {-2}`

___________________________________

Bài `2.`

 Đổi: `1` giờ `30` phút `= 3/2` giờ

Gọi độ dài quãng đường ` AB` là `x` `(km)` `(x > 0)`

`@` Thời gian xe thứ nhất đi là: `x/40` (giờ)

`@` Thời gian xe thứ `2` đi là: `x/25` (giờ)

Theo đề bài ta có phương trình:

 `x/25 - x/40 = 3/2`

`⇔ (8x)/200 - (5x)/200 = 300/200`

`⇒ 8x - 5x = 300`

`⇔ 3x = 300`

`⇔ x = 100` (TM)

Vậy độ dài quãng đường `AB` là: `100` `km`

`#dariana`