Cho ABC có AB = 6 cm; AC = 8 cm; BC = 10 cm. a) Chứng tỏ tam giác ABC vuông tại A. b)Vẽ phân giác BM của ( M thuộc AC), từ M vẽ MN ^ BC ( N Î BC). Chứng minh M
Cho ABC có AB = 6 cm; AC = 8 cm; BC = 10 cm. a) Chứng tỏ tam giác ABC vuông tại A. b)Vẽ phân giác BM của ( M thuộc AC), từ M vẽ MN ^ BC ( N Î BC). Chứng minh MA = MN c) Tia NM cắt tia BA tại P. Chứng minh DAMP = DNMC rồi suy ra MP > MN.
Lời giải 1 :
Đáp án:
Bạn xem hình
Giải thích các bước giải:
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
a) $\Delta ABC$ vuông tại A
b) MA=MN
c) MP>MN
Giải thích các bước giải:
a) Ta có: $BC^{2}=10^{2}=100$
$AB^{2}+AC^{2}=6^{2}+8^{2}=100$
$\Rightarrow AB^{2}+AC^{2}=BC^{2}$
$\Rightarrow$ Theo định lý Pytago đảo
$\Rightarrow \Delta ABC$ vuông tại A
b) $\Delta ABM$ vuông tại A
$\Delta BNM$ vuông tại N
$\Rightarrow \widehat{MBN}+\widehat{BMN}=90^{0}$
Mà $\widehat{ABM}=\widehat{MBN}$
$\Rightarrow \widehat{AMB}=\widehat{BMN}$
Xét $\Delta ABM$ và $\Delta NBM$ có:
$\widehat{ABM}=\widehat{NBM}$
BM chung
$\widehat{AMB}=\widehat{BMN}$
$\Rightarrow \Delta ABM=\Delta NBM$ (g.c.g)
$\Rightarrow MA=MN$ (hai cạnh tương ứng)
c) Xét $\Delta AMP$ và $\Delta NMC$ có:
$\widehat{PAM}=\widehat{MNC}(=90^{0})$
MA=MN
$\widehat{AMP}=\widehat{NMC}$ (đối đỉnh)
$\Rightarrow \Delta AMP=\Delta NMC$ (g.c.g)
$\Rightarrow MP=MC$ (hai cạnh tương ứng)
Trong $\Delta MNC$ vuông tại M
$\Rightarrow MC>MN$
mà MP=MC
$\Rightarrow MP>MN$
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK