`m=300 \ g=0,3 \ kg`

$v_0=5 \ m/s$

`h=10 \ m`

$g=10 \ m/s^2$

a. Cơ năng tại vị trí ném là:

`W=mgh+\frac{1}{2}mv_0^2=0,3.10.10+\frac{1}{2}.0,3.5^2=33,75 \ (J)`

b. Độ cao cực đại là:

`W=mgh_{max}`

⇒ `h_{max}=\frac{W}{mg}=\frac{33,75}{0,3.10}=11,25 \ (m)`

c. Vận tốc lúc chạm đất là:

`W=\frac{1}{2}mv^2`

⇒ $v=\sqrt{\dfrac{2W}{m}}=\sqrt{\dfrac{2.33,75}{0,3}}=15 \ (m/s)$

d. Độ cao khi động năng bằng 3 lần thế năng:

`W_{d_1}=3W_{t_1}`

`W=W_{d_1}+W_{t_1}=4W_{t_1}=4mgh_1`

⇒ `h_1=\frac{W}{4mg}=\frac{33,75}{4.0,3.10}=2,8125 \ (m)`

e. Vận tốc khi thế năng bằng 3/5 cơ năng:

`W=W_{d_2}+W_{t_2}=W_{d_2}+\frac{3}{5}W`

⇔ `\frac{2}{5}W=\frac{1}{2}mv_2^2`

⇔ `mv_2^2=\frac{4}{5}W`

⇒ $v_2=\sqrt{\dfrac{4W}{5m}}=\sqrt{\dfrac{4.33,75}{5.0,3}}=3\sqrt{10} \ (m/s)$

Đáp án+Giải thích các bước giải:

Tóm tắt

$m=300g=0,3kg$

$vo=5m/s$

$h=10m$

$g=10m/s^2$

Giải

a, 

+Cơ năng của vật là:

$W=W_{đ}+W_{t}=0,5mvo^2+mgh$

$⇔W=0,5.0,3.5^2+0,3.10.10=33,75(J)$

b,

+Khi đạt độ cao cực đại, vận tốc vật bằng 0

+Bảo toàn cơ năng:

$W=mgh_{max}$

$⇔h_{max}=\frac{W}{mg}$ 

$⇔h_{max}=\frac{33,75}{0,3.10}=11,25(m)$ 

c,

+Lúc chạm đất, thế năng vật bằng 0

+Bảo toàn cơ năng:

$W=0,5mv^2$

$⇔v=\sqrt{\frac{W}{0,5m}}$

$⇔v=\sqrt{\frac{33,75}{0,5.0,3}}=15(m/s)$

d,

+Có: $W_{đ}=3W_{t}$

+Từ: $W=W_{đ}+W_{t}$

$⇒W=3W_{t}+W_{t}=4W_{t}$

$⇔W=4mgh'$

$⇔h'=\frac{W}{4mg}$

$⇔h'=\frac{33,75}{4.0,3.10}=2,8125(m)$

e,

+Có: $W_{t}=\frac{3}{5}W$

+Từ: $W=W_{đ}+W_{t}$

$⇒W=W_{đ}+\frac{3}{5}W$

$⇔\frac{2}{5}W=W_{đ}$

$⇔\frac{2}{5}W=0,5mv'^2$

$⇔v'=\sqrt{\frac{\frac{2}{5}W}{0,5m}}$ 

$⇔v'=\sqrt{\frac{\frac{2}{5}.33,75}{0,5.0,3}}$

$⇔v'=3\sqrt{10}(m/s)$