Đáp án+Giải thích các bước giải:

+Chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng (điểm $A$)

a, 

+Vị trí buông vật ở $B$ lúc đó $v_{B}=0$

+Cơ năng của con lắc tại $B$ là:

$W_{B}=0,5mv_{B}^2+mgh_{B}$

$⇔W_{B}=mg(h_{A}+l)=1.10.(4+1)=50(J)$

b, 

+Gọi $C$ là vị trí dây treo hợp với phương thẳng đứng góc $\alpha=60^o$

+Bỏ qua mọi lực cản, áp dụng bảo toàn cơ năng:

$W_{B}=W_{C}$

$⇔W_{B}=0,5mv_{C}^2+mgh_{C}$

$⇔W_{B}=0,5mv_{C}^2+mgl(1-cos\alpha)$

$⇔50=0,5.1.v_{C}^2+1.10.1.(1-cos60^o)$

$⇔v_{C}^2=90$

$⇔v_{C}=3√10(m/s)$

c,

+Bỏ qua mọi lực cản, áp dụng bảo toàn cơ năng:

$W_{A}=W_{C}$

$⇔0,5mv_{A}^2+mgh_{A}=0,5mv_{C}^2+mgh_{C}$ (Mà: $h_{A}=0$)

$⇔0,5mv_{A}^2=0,5mv_{C}^2+mgl(1-cos\alpha)$

$⇔0,5.1.v_{A}^2=0,5.1.(3√10)^2+1.10.1.(1-cos60^o)$

$⇔v_{A}^2=100$

$⇔v_{A}=10(m/s)$

+Vật ở vị trí cân bằng thì dây đứt, vật được ném ngang với vận tốc: $v_{A}=10m/s$

+Chọn hệ trục $Axy$, gốc ở $A$

+Phân tích $\vec{v_{A}}$ thành hai thành phần $\vec{v_{A_{x}}}$ và $\vec{v_{A_{y}}}$

+Có: 

$v_{A_{x}}=v_{A}=10m/s$

$v_{A_{y}}=\sqrt{2gh_{A}}=\sqrt{2.10.4}=4√5m/s$

+Vận tốc khi chạm đất là:

$v=\sqrt{v_{A_{x}}^2+v_{A_{y}}^2}=\sqrt{10^2+(4√5)^2}=6√5(m/s)$