Đáp án:

\(\begin{array}{l}
1.{c_3} = 779J/kg.K\\
2.\\
a.{\rm{W}} = 90J\\
b.{h_{\max }} = 45m\\
c.\\
h = 22,5m\\
v = 15\sqrt 2 m/s\\
3.{t_2} = 484,5^\circ C
\end{array}\)

Giải thích các bước giải:

Bài 1:

Nhiệt lượng đồng thau thu vào là:

\({Q_1} = {m_1}{c_1}\Delta t = 0,128.128(21,5 - 8,4) = 214,6304J\)

Nhiệt lượng nước thu vào là:

\({Q_2} = {m_2}{c_2}\Delta t = 0,21.4190.(21,5 - 8,4) = 11526,69J\)

Tổng nhiệt lượng thu vào là:

\({Q_{thu}} = {Q_1} + {Q_2} = 214,6304 + 11526,69 = 11741,3204J\)

Nhiệt lượng kim loại tỏa ra là:

\({Q_{toa}} = {m_3}{c_3}\Delta t' = 0,192.{c_3}.(100 - 21,5) = 15,072{c_3}(J)\)

Vì nhiệt lượng thu vào bằng nhiệt lượng tỏa ra nên:

\(\begin{array}{l}
{Q_{thu}} = {Q_{toa}}\\
 \Rightarrow 11741,3204 = 15,072{c_3}\\
 \Rightarrow {c_3} = \frac{{11741,3204}}{{15,072}} = 779J/kg.K
\end{array}\)

Bài 2:

a.

Cơ năng của vật là:

\({\rm{W}} = {W_{d\max }} = \frac{1}{2}mv_{\max }^2 = \frac{1}{2}.0,{2.30^2} = 90J\)

b.

Bảo toàn cơ năng:

\(\begin{array}{l}
W = {W_{t\max }} = mg{h_{\max }}\\
 \Rightarrow 90 = 0,2.10.{h_{\max }} \Rightarrow {h_{\max }} = 45m
\end{array}\)

c.

Ta có:

\(\begin{array}{l}
{W_t} = {W_d} = \frac{W}{2} \Rightarrow mgh = \dfrac{{90}}{2}\\
 \Rightarrow 0,2.10.h = 45 \Rightarrow h = 22,5m
\end{array}\)

Ta có:

\(\begin{array}{l}
{W_t} = {W_d} \Rightarrow mgh = \dfrac{1}{2}m{v^2}\\
 \Rightarrow v = \sqrt {2gh}  = \sqrt {2.10.22,5}  = 15\sqrt 2 m/s
\end{array}\)

Bài 3:

\({T_1} = {t_1} + 273 = 30 + 273 = 303^\circ K\)

Phương trình trạng thái:

\(\begin{array}{l}
\dfrac{{{p_1}{V_1}}}{{{T_1}}} = \dfrac{{{p_2}{V_2}}}{{{T_2}}} \Rightarrow \dfrac{{1.{V_1}}}{{303}} = \dfrac{{5.\dfrac{{{V_1}}}{2}}}{{{T_2}}}\\
 \Rightarrow {T_2} = 757,5^\circ C\\
{t_2} = {T_2} - 273 = 757,5 - 273 = 484,5^\circ C
\end{array}\)