Đáp án:

\(\left[ \begin{array}{l}
t = 0,186h = 11,14p\\
t = 0,898h = 53,86p
\end{array} \right.\) 

Giải thích các bước giải:

Đổi 5p = 1/12 h

Gọi v1 là vận tốc ca nô

       v2 là vận tốc gió

Từ giả thiết đề bài ta có:

\[\begin{array}{l}
t = \frac{{AB}}{{{v_1}}}\\
t - \frac{1}{{12}} = \frac{{AB}}{{{v_1} + {v_2}}}\\
\frac{{AB}}{{{v_1} - {v_2}}} = 1 \Rightarrow {v_1} - {v_2} = AB \Rightarrow {v_2} = {v_1} - AB
\end{array}\]

Từ đó ta giải phương trình như sau:

\[\begin{array}{l}
\frac{{AB}}{{{v_1}}} - \frac{1}{{12}} = \frac{{AB}}{{{v_1} + {v_2}}}\\
 \Leftrightarrow \frac{{AB.{v_2}}}{{{v_1}\left( {{v_1} + {v_2}} \right)}} = \frac{1}{{12}}\\
 \Leftrightarrow {v_1}^2 + {v_1}{v_2} = 12AB{v_2}\\
 \Leftrightarrow {v_1}^2 + {v_1}\left( {{v_1} - AB} \right) = 12AB\left( {{v_1} - AB} \right)\\
 \Leftrightarrow 2{v_1}^2 - 13AB{v_1} + 12A{B^2} = 0\\
 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
{v_1} = 5,386AB\\
{v_1} = 1,114AB
\end{array} \right.\\
 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
t = 0,186h = 11,14p\\
t = 0,898h = 53,86p
\end{array} \right.
\end{array}\]

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Gọi độ dài AB = s, vận tốc ca nô, vận tốc của nước sông lần lượt là v, u.
Thời gian ca nô chạy từ A => B: t =s/v
Thời gian ca nô đi xuôi gió: tx = s/v+u
Thời gian ca nô đi ngược gió: tn =s/v-u=1h                              (1)
 Theo bài ra ta có: t – tx = 5 phút =1/12h<=>s/v-s/v+u=1/12                    (2)
* Chia vế với vế của (2) và (1) ta được: (v-u).(1/v-1/v+u)=1/12
Biến đổi và rút gọn ta được: 12u^2 – 11v.u + v^2 = 0
* Chia cả 2 vế cho tích v.u ta được: 12.u/v+v/u-11=0
Đặt x = v/u=> x^2 – 11x + 12 = 0 <=> x = 9,75 và x = 1,25
* Với x = 9,75 => v/u = 39/4 hay u = 4v/39 thay vào (1), biến đổi => s/v = 35/39h=0.897h

*Với x= 1,25=>v/u=5/4 hay u=4v/5 thay vào (1), biến đổi =>s/v=1/5h=0,2h

(Hơi dối tí nha mong bạn nhìn cho thật kĩ)