Cho tam giác ABC có AM là trung tuyến. Kẻ ME vuông góc AB tại E, vẽ tia CX song song AB cắt EM tại I, trên CI lấy điểm D sao cho I là trung điểm của CD : a) CM
Cho tam giác ABC có AM là trung tuyến. Kẻ ME vuông góc AB tại E, vẽ tia CX song song AB cắt EM tại I, trên CI lấy điểm D sao cho I là trung điểm của CD : a) CM : M là trung điểm EI b) DM cắt AB tại P. Cmr tam giác BMP cân tại M c) CM : BD vuông góc CD
Lời giải 1 :
a) Ta có Cx // AB.
Áp dụng định lí Ta-let có:
ME/MI = BM/CM =1
=> ME = MI => M là trung điểm của EI.
b) Áp dụng định lí Ta-let ta có:
BM/CM = BE/CI =1 => BE = CI.
EM/IM = EP/DI = 1 => EP = DI
Mà CI = DI => BE = EP
=> E là TĐ của BP.
Xét tam giác BMP có: ME là đường cao đồng thời là trung tuyến.
=> Tam giác BMP cân tại M.
c) Xét tam giác BDP có:
M là TĐ của DP.
E là TĐ của BP.
=> ME là đường TB của tam giác BDP
=> ME // BD (Tính chất đường TB)
Mà ME vuông góc với CD.
=> BD vuông góc với CD (đpcm).
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK