Giải thích các bước giải:

a.Vì $\Delta ABC$ cân tại A$\to AB=AC$

Mà $AD$ là phân giác góc $A\to \widehat{BAD}=\widehat{DAC}$

$\to \Delta  ABD=\Delta ACD(c.g.c)$

b.Vì $\Delta ABC$ cân tại $A,AD$ là phân giác góc A$\to AD\perp BC$

Mà $BE//AD\to BE\perp BC$

Do $\widehat{BAC}=120^o$

$\to \widehat{ABC}=\widehat{ACB}=90^o-\dfrac12\widehat{BAC}=30^o$

$\to \widehat{BCE}=30^o\to \widehat{BEC}=90^o-\widehat{BCE}= 60^o$

$\to \widehat{ECB}<\widehat{CEB}<\widehat{EBC}$

$\to BE<BC<CE$

c.Ta có : $\widehat{EAB}=180^o-\widehat{BAC}=60^o$

$\to \widehat{EAB}=\widehat{BEC}=\widehat{BEA}=60^o$

$\to \Delta ABE$ đều 

$\to EA=EB$

Mà $AB=AC\to AE=AC=AB\to A$ là trung điểm CE

Vì $AF//BC\to AF\perp BE\to F$ là trung điểm BE $\to BF=\dfrac12BE=\dfrac12AB$ vì $\Delta ABE$ đều

Mà $AD\perp BC, \widehat{ACD}=\widehat{ACB}=30^o$

$\to \Delta ACD$ là nửa tam giác đều

$\to AD=\dfrac12AC$

$\to AD=\dfrac12AB=BF$

Do $\widehat{FBD}=\widehat{BDA}=90^o$

$\to \Delta ABF=\Delta FDB(c.g.c)$

$\to DF=AB$

Mà $CE=AE+AC=2AC=2AB=2DF$