Đáp án:

+ Vòi thứ nhất chảy trong $7,5$ giờ thì đầy bể

+ Vòi thứ hai chảy trong  $15$ giờ thì đầy bể

Giải thích các bước giải:

Gọi $x\left( x>0 \right)$ là phần công việc vòi thứ nhất chảy trong 1 giờ

Gọi $y\left( y>0 \right)$ là phần công việc vòi thứ hai chảy trong 1 giờ

Vì cả hai vòi chảy trong 5 giờ thì đầy bể

Nên ta có phương trình $5x+5y=1\,\,\,\,\,\left( 1 \right)$

Vì vòi thứ nhất chảy trong 3 giờ, vòi thứ hai chảy trong 4 giờ thì được $\dfrac{2}{3}$ bể

Nên ta có phương trình $3x+4y=\dfrac{2}{3}\,\,\,\,\,\left( 2 \right)$

Từ $\left( 1 \right)$ và $\left( 2 \right)$, ta có hệ $\begin{cases}5x+5y=1\\3x+4y=\dfrac{2}{3}\end{cases}\Leftrightarrow\begin{cases}x=\dfrac{2}{15}\\y=\dfrac{1}{15}\end{cases}$   (thỏa mãn)

Vậy nếu chảy trong 1 giờ:

+ Vòi thứ nhất chảy được $\dfrac{2}{15}$ bể

+ Vòi thứ hai chảy được $\dfrac{1}{15}$ bể

Điều đó có nghĩa là nếu chảy 1 mình:

+ Vòi thứ nhất chảy trong $7,5$ giờ thì đầy bể

+ Vòi thứ hai chảy trong $15$ giờ thì đầy bể