Trang chủ Toán Học Lớp 11 Có 2 hộp đựng bút màu,hộp 1 đựng 8 bút...

Có 2 hộp đựng bút màu,hộp 1 đựng 8 bút xanh,6 bút đen. Hộp 2 đựng 7 xanh,9 đen. Chọn ra mỗi hộp 3 bút . Tính xác suất để : a, các bút cùng màu b, các bút đủ 2

Câu hỏi :

Có 2 hộp đựng bút màu,hộp 1 đựng 8 bút xanh,6 bút đen. Hộp 2 đựng 7 xanh,9 đen. Chọn ra mỗi hộp 3 bút . Tính xác suất để : a, các bút cùng màu b, các bút đủ 2 màu

Lời giải 1 :

Đáp án:

 a, \(\frac{1}{{56}}\)

b, \(\frac{55}{{56}}\)

Giải thích các bước giải:

Không gian mẫu của hộp  1 là chọn ngẫu nhiên 3 bút trong 14 bút : 

\({\Omega _1} = C_{14}^3 = 364\)

Không gian mẫu của hộp 2 là chọn ngẫu nhiên 3 trong 16 bút 

\({\Omega _2} = C_{16}^3 = 560\)

Gọi A là biến cố lấy được các bút cùng màu

TH1: Nếu các bút cùng màu xanh 

\( \Rightarrow P(A) = \frac{{C_8^3.C_7^3}}{{{\Omega _1}.{\Omega _2}}} = \frac{1}{{104}}\)

TH2: Nếu các bút cùng màu đen 

\(\Rightarrow P(A) = \frac{{C_6^3.C_9^3}}{{{\Omega _1}.{\Omega _2}}} = \frac{3}{{364}}\)

\(\Rightarrow P(A) = \frac{1}{{104}} + \frac{3}{{364}} = \frac{1}{{56}}\)

b,Gọi B là biến cố lấy được các bút đủ 2 màu 

Xác suất để các bút đủ 2 màu là 

\(P(B) = 1 - P(A) = \frac{{55}}{{56}}\)

Thảo luận

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 11

Lớp 11 - Năm thứ hai ở cấp trung học phổ thông, gần đến năm cuối cấp nên học tập là nhiệm vụ quan trọng nhất. Nghe nhiều đến định hướng sau này rồi học đại học. Ôi nhiều lúc thật là sợ, hoang mang nhưng các em hãy tự tin và tìm dần điều mà mình muốn là trong tương lai nhé!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK