Giải thích các bước giải:

 1.

`P(x)= x^3+2x^2+x+2`

`=>P(x)= x^2.(x+2)+(x+2)`

`=>P(x)=(x^2+ 1).(x+2)`

Cho `P(x)=0`

`=>(x^2 +1).(x+2)=0`

`=>`\(\left[ \begin{array}{l}x^2+1=0\\x+2=0\end{array} \right.\)`=>` \(\left[ \begin{array}{l}x^2=-1(loại)\\x=-2\end{array} \right.\)

    Vậy `x=-2` là nghiệm của `P(x)`.

 2.

Có: `f(x)=x^2+2x+3`

`=>f(x)=(x^2+2x+1)+2`

          `=(x+1)^2+2` (sử dụng hàng đẳng thức)

Ta có:

`(x+1)^2>=0`

`=>(x+1)^2+2>=0+2=2` hay $(x+1)^2+2\neq0$

`=>`$f(x)\neq0.$ 

    Vậy `f(x)` vô nghiệm.

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 Câu 1:

  P(x)=x³+2x²+x+2=0

       <=>x²(x+2) +(x+2)=0

       <=>(x²+1)(x+2)=0

 TH1 :x²+1=0 . Vậy không có giá trị của x thỏa mãn vì x² +1 > 0 với mọi x

 TH2: x+2=0 <=> x=-2 

      Vậy nghiệm của đa thức trên là x=-2.

Câu 2: f(x)=x²+2x+3

          <=> x²+2x+1+2=0

          <=>(x+1)² +2 =0

    Vì (x+1)²≥0 với mọi x 

       =) (x+1)² +2 > 0  với mọi x

      =) x không có giá trị .

    Vậy đa thức vô nghiệm

 chúc bạn học tốt !