Cho tam giác ABC cân tại A. Điểm D thuộc cạnh AC, điểm E thuộc cạnh AB sao cho AD=AE. CMR: BD=CE và DE//BC câu hỏi 905182 - hoctapsgk.com
Cho tam giác ABC cân tại A. Điểm D thuộc cạnh AC, điểm E thuộc cạnh AB sao cho AD=AE. CMR: BD=CE và DE//BC
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a
vì tam giác ABC cân tại A =>AB=AC
ta có:AD+DC=AC (Vì D thuộc AC)
AE+EB=AB (Vì E thuộc AB)
Mà : AD=AE (gt)
AC=AB (Cmt)
Nên : DB=EC
Ta có : AD = AE ( gt)
=> tam giác ADE cân tại A ( t/c )
=> góc ADE = 90 độ - DAE / 2
Mà góc ABC = 90 độ - BAC / 2 ( Tam giác ABC cân tại A )
=> góc ADE = góc ABC
mà hai góc này ở vị trí đồng vị
=> DE // BC
Thảo luận
Lời giải 2 :
Xét ΔABC cân tại A => AB=AC
Xét AD+DB=AB
Xét AE+EC=AC
mà AD=AE (gt)
=> BD=CE
Xét ΔADE cân tại A, do AD=AE(gt)
=> ∠ADE=(180o-BAC):2
mà Δ ABC cân tại A(gt) => ∠ABC=(180o-BAC):2
mà ∠ADE và ∠ABC là 2 góc đồng vị => DE//BC
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK