Cho tam giác đều abc có đường cao ah trên tia đối của tia cb lấy điểm d sao cho cd=cb vẽ đường cao ce của tam giác acd tia đối của tia ha và tia đối của tia ce
Cho tam giác đều abc có đường cao ah trên tia đối của tia cb lấy điểm d sao cho cd=cb vẽ đường cao ce của tam giác acd tia đối của tia ha và tia đối của tia ce cắt nhau tại f a, cm ae=de b, tam giác abd vuông tại a c, tam giác acf là tam giác cân d, c là trọng tâm tam giác acd Thêm hình vẽ nhé giúp mìn vơi
Lời giải 1 :
a) Do tam giác ABC là tam giác đều nên CB = CA. Lại do CB = CD nên CD = CA, hay tam giác ACD cân tại C.
Khi đó do CE là đường cao nên đồng thời là trung tuyến. Vậy thì E là trung điểm AD, hay AE = DE.
b) Do \(\widehat{ACB}\) là góc ngoài tại đỉnh C của tam giác ACD nên
Vậy thì \(\widehat{BAD}=90^o,\) hay tam gíac ABD vuông tại A.
c) Vì CH vừa là trung trực, vừa là trung tuyến
⇒ ACF cân
d) Ta thấy \(\widehat{FAD}=\widehat{FAC}+\widehat{CAD}=30^o+30^o=60^o.\)
Lại thấy FE là đường trung tuyến đồng thời là đường cao nên tam giác AFD cân. Tóm lại tam giác AFD đều.
Do C là giao của 3 đường cao trong tam giác đều FAD nên đồng thời nó cũng là trọng tâm tam giác.
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK