Đáp án:

\(\begin{array}{l}
a.{v_{\max }} = 30m\\
b.\\
h = 30m\\
v = 10\sqrt 3 m/s\\
c.H = 55,5556\% 
\end{array}\)

Giải thích các bước giải:

a.

Bảo toàn cơ năng:

\(\begin{array}{l}
{W_{t\max }} = {W_{d\max }} \Rightarrow mg{h_{\max }} = \frac{1}{2}mv_{\max }^2\\
 \Rightarrow 10.45 = \frac{1}{2}.v_{\max }^2 \Rightarrow {v_{\max }} = 30m
\end{array}\)

b.

Ta có:

\(\begin{array}{l}
2{W_d} = {W_t} \Rightarrow {W_t} = \frac{{2W}}{3} = \frac{{2{W_{t\max }}}}{3}\\
 \Rightarrow mgh = \frac{2}{3}mg{h_{\max }} \Rightarrow h = \frac{{2{h_{\max }}}}{3} = \frac{{2.45}}{3} = 30m\\
2{W_d} = {W_t} \Rightarrow 2.\frac{1}{2}m{v^2} = mgh \Rightarrow v = \sqrt {gh}  = \sqrt {10.30}  = 10\sqrt 3 m/s
\end{array}\)

c.

Cơ năng bị chuyển thành nhiệt là:

\(\Delta W = {W_{t\max }} - {W_{t\max }}' = mg{h_{\max }} - mg{h_{\max }}' = mg({h_{\max }} - {h_{\max }}')\)

Phần trăm cơ năng bị chuyển thành nhiệt là:

\(H = \frac{{\Delta W}}{{{W_{t\max }}}} = \frac{{mg({h_{\max }} - {h_{\max }}')}}{{mg{h_{\max }}}} = \frac{{{h_{\max }} - {h_{\max }}'}}{{{h_{\max }}}} = \frac{{45 - 20}}{{45}} = 55,5556\% \)