1) Cho Δ ABC cân tại A có AD là đường phân giác. a)Chứng minh ΔABD = ΔACD b)Gọi G là trọng tâm của tan giác ABC. Chứng minh ba điểm A, G, D thẳng hàng. c)Tí
1) Cho Δ ABC cân tại A có AD là đường phân giác. a)Chứng minh ΔABD = ΔACD b)Gọi G là trọng tâm của tan giác ABC. Chứng minh ba điểm A, G, D thẳng hàng. c)Tính DG biết AB= 13cm, BC= 10cm. ~ Giúp mình nha mn ~
Lời giải 1 :
Đáp án:
* Mình ko vẽ hình nha bạn.
a, Xét tam giác ABD và tam giác ACD có :
góc BAD = góc CAD ( AD là p/g )
AB = AC ( tam giác ABC cân tại A )
AD là cạnh chung
⇒ Δ ABD = Δ ACD (c-g-c )
b, Vì tam giác ABD = tam giác ACD ( theo câu a )
=> BD = CD ( 2 cạnh tương ứng )
=> AD là đường trung tuyến của tam giác ABC
Mà G là trọng tâm của tam giác ABC
=> A, D, G thẳng hàng ( đpcm )
c, Ta có BD + DC = BC
hay 2.BD = 10 (cm )
=> BD = 5 ( cm )
Tam giác ABD vuông tại D, áp dụng định lí Py - ta - go ta được :
AB2 = AD2 + BD2
hay 132 = AD2 + 52
=> AD2 = 144 (cm )
=> AD = 12 (cm )
Mà G là trọng tâm của tam giác ABC
=> DG = 1/3 AD
hay DG = 1/3 . 12
=> DG = 4 ( cm )
Vậy DG = 4 cm.
~ Gửi bạn ~
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a, Xét tam giác ABD và tam giác ACD có :
góc BAD = góc CAD ( AD là p/g )
AB = AC ( tam giác ABC cân tại A )
AD là cạnh chung
⇒ Δ ABD = Δ ACD (c-g-c )
b, Vì tam giác ABD = tam giác ACD ( theo câu a )
=> BD = CD ( 2 cạnh tương ứng )
=> AD là đường trung tuyến của tam giác ABC
Mà G là trọng tâm của tam giác ABC
=> A, D, G thẳng hàng ( đpcm )
c, Ta có BD + DC = BC
hay 2.BD = 10 (cm )
=> BD = 5 ( cm )
Tam giác ABD vuông tại D, áp dụng định lí Py - ta - go ta được :
AB2 = AD2 + BD2
hay 132 = AD2 + 52
=> AD2 = 144 (cm )
=> AD = 12 (cm )
Mà G là trọng tâm của tam giác ABC
=> DG = 1/3 AD
hay DG = 1/3 . 12
=> DG = 4 ( cm )
Vậy DG = 4 cm.
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK