Cho tam giác abc phân giác AD qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC ở e qua e kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB tại K chứng minh 1 tam giácAED là
Cho tam giác abc phân giác AD qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC ở e qua e kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB tại K chứng minh 1 tam giácAED là tam giác cân 2 tam giac BKD bằng tam giác EDK 3 BK+DE>AD
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
1. Ta có $\widehat{A_1}=\widehat{A_2}$ (do giả thiết cho $AD$ là phân giác)
Mà $ED//AB\Rightarrow\widehat{A_1}=\widehat{D_1}$ (hai góc ở vị trí so le trong)
$\Rightarrow\widehat{A_2}=\widehat {D_1}$
$\to \Delta ADE$ cân tại $E$
2. Xét $\Delta BKD$ và $\Delta EDK$ có:
$\widehat{BKD}=\widehat{EDK}$ (hai góc ở vị trí so le trong bằng nhau do $DE//AB$)
$KD$ chung
$\widehat{BDK}=\widehat{EKD}$ (hai góc ở vị trí so le trong bằng nhau do $KE//BC$)
$\to \Delta BKD=\Delta EDK$ (g.c.g)
3. Từ câu 2 $\to BK=ED$ (hai cạnh tương ứng)
Mà $\Delta AED$ cân tại $E\to ED=EA$
$\to BK+ED=ED+EA$
mà $ED+EA>AD$ (quan hệ ba cạnh trong một tam giác)
$\Rightarrow BK+ED>AD$
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK