Đáp án:

 31

Giải thích các bước giải:

Gọi n là số cần tìm.

Ta có: n – 1 là bội của 3, n – 3 là bội của 4, n – 1 là bội của 5

Suy ra: 2( n – 1) ⋮ 3 ;

2(n – 3) ⋮ 4 ;

2(n – 1) ⋮ 5

Do đó: 2n chia cho 3, 4, 5 đều dư 2. Nên 2n – 2 là BCNN của 3, 4, 5

2n – 2 = 60 ⇒ n = 31.

Đáp án:

 \(31\)

Giải thích các bước giải:

 Gọi \(x\) là số tự nhiên cần tìm \((x\in N^* ; x>5).\)

Vì \(x\) chia cho \(3\) dư \(1\), chia cho \(5\) dư \(1\) nên \(x-1\) sẽ chia hết cho cả \(3\) và \(5\)

\(\Rightarrow x - 1 \in BC (3; 5)\)

Ta có : \(3 =3\)  ;       \(5 = 5\)

\(\Rightarrow BCNN (3; 5) = 3.5 =15\)

\(\Rightarrow BC (3; 5) = \{0 ; 15; 30; 45; 60 ; ...\}\)

\(\Rightarrow x- 1 \in \{0 ; 15; 30; 45; 60 ; ...\}\)

\(\Rightarrow x \in \{1 ; 16; 31; 46; 61 ; ...\}\)

Lại có \(x\) là số tự nhiên nhỏ nhất và \(x\) chia \(4\) dư \(3\) nên \(x=31.\)

Vậy số tự nhiên cần tìm là \(31.\)