Cho tam giác ABC, AB=AC=10cm, BC=12cm kẻ AH vuông góc BC(H thuộc BC), Kẻ HE vuông góc với AB(E thuộc AB), kẻ HF VUÔNG góc với AC(F thuộc AC). a.chứng minh AH
Cho tam giác ABC, AB=AC=10cm, BC=12cm kẻ AH vuông góc BC(H thuộc BC), Kẻ HE vuông góc với AB(E thuộc AB), kẻ HF VUÔNG góc với AC(F thuộc AC). a.chứng minh AH là tia phân giác góc BAC b.Tính AH c.chứng minh EF song song với BC
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a) Xét `ΔABH` và `ΔACH` có:
`\hat{AHB}=\hat{AHC}=90^0 (AH⊥BC)`
`AB=AC` (gt)
`AH`: cạnh chung
`=> ΔABH=ΔACH` (cạnh huyền-cạnh góc vuông)
`=> \hat{BAH}=\hat{CAH}` (2 góc tương ứng)
`=> AH` là tia phân giác của `\hat{BAC}`
b) `ΔABH=ΔACH` (cmt)
`=> BH=HC` (2 cạnh tương ứng)
`=> H` là trung điểm của `BC`
`=> HB=HC=\frac{BC}{2}=\frac{12}{2}=6cm`
`ΔABH` vuông tại `H`
`=> AH^2+HB^2=AB^2` (định lý pytago)
`=> AH^2+6^2=10^2`
`=> AH^2=64=> AH=8cm`
c) Xét `ΔAEH` và `ΔAFH` có:
`\hat{AEH}=\hat{AFH}=90^0 (HE⊥AB` tại `E; HF⊥AC` tại `F)`
`AH`: cạnh chung
`\hat{EAH}=\hat{FAH}` (`AH` là tia phân giác của `\hat{BAC};E∈AB;F∈AC`)
`=> ΔAEH=ΔAFH` (cạnh huyền-góc nhọn)
`=> AE=AF` (2 cạnh tương ứng)
Gọi `I` là giao điểm của `AH` và `EF`
Xét `ΔAEI` và `ΔAFI` có:
`AE=AF` (cmt)
`\hat{EAI}=\hat{FAI}` (`AH` là tia phân giác của `\hat{BAC};E∈AB;F∈AC;I∈AH`)
`AI`: cạnh chung
`=> ΔAEI=ΔAFI` (c.g.c)
`=> \hat{AIE}=\hat{AIF}` (2 góc tương ứng)
mà `\hat{AIE}+\hat{AIF}=180^0` (kề bù)
`=> \hat{AIE}=\hat{AIF} =90^0`
`=> AI⊥EF =>AH⊥EF (I∈AH)`
mà `AH⊥BC` (gt) `=>`$EF//BC$
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
Mình gửi ảnh
Giải thích các bước giải:
Chữ mình hơi xấu, bạn ko hiểu chỗ nào cứ nhắn tin cho mình, mình chỉ cho nhé!
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK