Bài 36: Cho ∆ABC cân tại A. Trên BC lấy M và N sao cho BM = CN ( M nằm giữa B và N). Kẻ MH vuông AB, NK vuông AC. Chứng minh: a) ∆MHB = ∆NKC b) AH = AK c) ∆AMN
Bài 36: Cho ∆ABC cân tại A. Trên BC lấy M và N sao cho BM = CN ( M nằm giữa B và N). Kẻ MH vuông AB, NK vuông AC. Chứng minh: a) ∆MHB = ∆NKC b) AH = AK c) ∆AMN cân
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Tự vẽ hình nha
a) Xét ΔMHB và ΔNKC có
BHM=CKN (=90°)
MB=NC (gt)
HBM=KCN (gt)
⇒ ΔMHB = ΔNKC ( cạnh huyền - góc nhọn )
b) Từ ΔMHB = ΔNKC ( CMT ) ⇒ HB=KC ( 2 cạnh tương ứng ) (1)
Mà AB=AC (gt) (2)
Từ (1) và (2) ⇒ AB-HB=AC-KC ⇔ AH=AK ( ĐPCM )
c) Xét Δ ABM và ΔACN có :
AB=AC (gt)
ABM=ACN (gt)
BM=CN (gt)
⇒Δ ABM=Δ ACN ( c.g.c ) ⇒ AMB=ANC ( 2 góc tương ứng )
Mà HMB=KNC ( vì ΔMHB = ΔNKC )
⇒ AMB-HMB=ANC-KNC ⇔ AMH=ANK
Xét ΔAHM và ΔAKN có:
AHM=AKN (=90°)
AMH=ANK (CMT)
HM=NK (CMT)
⇒ΔAHM=ΔAKN ( cạnh góc vuông - góc nhọn kề )
⇒AM=AN ( 2 cạnh tương ứng ) ⇒ ∆AMN cân tại A
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK