Trang chủ Toán Học Lớp 7 cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác...

cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BE. Kẻ EH vuông góc BC (H thuộc BC). Gọi K là giao điểm của BA và HE a) CM tam giác ABE =tam giác HBE b) BE là tr

Câu hỏi :

cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BE. Kẻ EH vuông góc BC (H thuộc BC). Gọi K là giao điểm của BA và HE a) CM tam giác ABE =tam giác HBE b) BE là trung trực của đoạn thẳng AH c) CM AE<EC d) Gọi I là trung điểm của KC. CM 3 điểm B,E,I thẳng hàng

Lời giải 1 :

$\text{a) Xét ΔABE và ΔHBE có:}$

$\text{$\widehat{ABE}$ = $\widehat{HBE}$ (BE là tia p/g $\widehat{B}$)}$

$\text{BE chung}$

$\text{$\widehat{BAE}$ = $\widehat{BHE}$ = $90^{o}$}$

$\text{⇒ ΔABE = ΔHBE (ch-gn) (1)}$

$\text{b) từ (1) ⇒ AB = HB (2 cạnh t/ứ)}$

$\text{⇒ B thuộc đường trung trực của AH (2)}$

$\text{từ (1) ⇒ AE = HE (2 cạnh t/ứ)}$

$\text{⇒ E thuộc đường trung trực của AH (3)}$

$\text{từ (2), (3) ⇒ BE là đường trung trực của AH}$

$\text{c) Có: EH ⊥ BC (gt) ⇒ ΔHEC vuông tại H}$

$\text{⇒ HE < EC (trong Δ vuông, cạnh huyền lớn nhất)}$

$\text{mà HE = AE (cmt)}$

$\text{⇒ AE < EC}$

$\text{d) Xét ΔAEK và ΔHEC có:}$

$\text{$\widehat{EAK}$ = $\widehat{EHC}$ = $90^{o}$}$

$\text{AE = HE (cmt)}$

$\text{$\widehat{AEK}$ = $\widehat{HEC}$ (đối đỉnh)}$

$\text{⇒ ΔAEK = ΔHEC (g.c.g)}$

$\text{⇒ AK  = HC (2 cạnh t/ứ)}$

$\text{Có: BK = AB + AK; BC = HB + HC}$

$\text{mà: AB = HB (cmt); AK = HC (cmt)}$

$\text{⇒ BK = BC}$

$\text{Xét ΔBKI và ΔBCI có:}$

$\text{BK = BC (cmt)}$

$\text{BI chung}$

$\text{KI = CI (I là trung điểm KC)}$

$\text{⇒ ΔBKI = ΔBCI (c.c.c)}$

$\text{⇒ $\widehat{KBI}$ = $\widehat{CBI}$ (2 góc t/ứ)}$

$\text{⇒ BI là tia p/g $\widehat{B}$}$

$\text{mà BE là tia p/g $\widehat{B}$ (gt)}$

$\text{⇒ BI trùng BE}$

$\text{⇒ B, E, I thẳng hàng}$

image

Thảo luận

Lời giải 2 :

Mik gửi bn!!!
Xin hay nhất nhé tus:)) 

 

image

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 7

Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK