Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 a, Xét Δ ABD và Δ EBD  

có : ∠ BAD = ∠ BED = 90* ( DE ⊥ BC ) 

      BD là cạnh chung 

      ∠ ABD = ∠ EBD ( tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D ) 

⇒ Δ ABD = Δ EBD ( ch-gn ) 

⇒ BA = BE ( 2 cạnh tương ứng ) 

⇒ Δ BAE cân ( đpcm ) 

b, Từ a, ta có Δ ABD = Δ EBD ( ch-gn ) 

⇒ AD = ED ( 2 cạnh tương ứng ) 

Xét Δ AFD và Δ ECD 

có : ∠ BAD = ∠ BED = 90* ( DE ⊥ BC ) 

      AD = ED ( cmt )

      ∠ ADF = ∠ EDC ( đối đỉnh ) 

⇒ Δ AFD = Δ ECD ( g.c.g ) 

⇒ DF = DC ( 2 cạnh tương ứng ) ( đpcm ) 

c, Từ a, ta có Δ ABD = Δ EBD ( ch-gn )  

⇒ ∠ ADB = ∠ EDB ( 2 góc tương ứng ) 

Mà  ∠ ADB và ∠ CDHđối đỉnh và ∠ EDB và ∠ FDH đối đỉnh 

⇒ ∠ CDH = ∠ FDH 

từ b, ta có 

DF = DC ⇒ Δ EDC cân 

⇒ ∠ DFC = ∠ DCF 

Xét Δ EDH và Δ CDH 

có : ∠ CDH = ∠ FDH ( cmt ) 

      DF = DC ( cmt ) 

      ∠ DFC = ∠ DCF ( cmt ) 

⇒ Δ EDH = Δ CDH ( g.c.g ) 

⇒ HC = HF ( 2 cạnh tương ứng ) 

Có DK=DF, IC=2/3 CD

Do đó  I là trọng tâm của tam giác IKC 

Mà H là trung điểm của FC 

Nên 3 điểm K,I,H thẳng hàng

vì KH là trung tuyến nên trọng tâm I phải thuộc KH