a) Do At là tia phân giác 

=> BC ⊥ At

=> AB = AC

b) D ∈ At

=>  BC là đường trung trực At

=> DB = DC

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a) Xét ΔAHB và ΔAHC

AH là cạnh chung

$\widehat{AHB}$=$\widehat{AHC}$(=`90^{0}`)

$\widehat{HAB}$=$\widehat{HAC}$ (AH là phân giác của $\widehat{xAy}$)

⇒ΔAHB=ΔAHC (g.c.g)

⇒HB=HC (2 cạnh tương ứng)

⇒AB=AC (2 cạnh tương ứng)

b) Xét ΔDHB và ΔDHC

DH là cạnh chung

$\widehat{DHB}$=$\widehat{DHC}$(=`90^{0}`)

BH=CH (câu a)

⇒ΔDHB=ΔDHC (c.g.c)

⇒BD=CD (2 cạnh tương ứng)

c) Xét ΔAHB và ΔDHC

BH=CH (câu a)

$\widehat{AHB}$=$\widehat{DHC}$ (2 góc đối đỉnh)

AH=DH (gt)

⇒ΔAHB = ΔDHC (c.g.c)

⇒AB=DC (2 cạnh tương ứng)

$\widehat{ABH}$=$\widehat{DCH}$ (2 góc tương ứng)

Xét ΔABC và ΔDCB

BC là cạnh chung

AB=DC (cmt)

$\widehat{ABC}$=$\widehat{DCB}$ (2 góc so le trong,AB//CD)

⇒ΔABC=ΔDCB (c.g.c)

⇒$\widehat{BAC}$=$\widehat{BDC}$=`90^{0}` (2 góc tương ứng)