Cm

a.Vì ΔABC vuông tại A

⇒AB=AC (2 cạnh đối bằng nhau)

∠ACB=∠ABC (2 góc ở đáy bằng nhau)

Mặt khác: ∠ACB+∠ACE=180° (2 góc kề bù)

                 ∠ABC+ABD=180° (2 góc kề bù)

⇒∠ACE=∠ABD

Xét ΔABD và ΔACE có:

       AB=AC (cmt)

      ∠ACE=∠ABD (cmt)

       BD=CE (gt)

⇒ΔABD=ΔACE (c.g.c)

⇒AD=AE (2 cạnh tương ứng)

⇒ΔADE cân tại A

b.Ta có: ∠DBH=∠ABC (2 góc đối đỉnh)

              ∠ECK=∠ACB (2 góc đối đỉnh)

Mà: ∠ACB=∠ABC (cm câu a)

⇒∠DBH=∠ECK

Xét ΔDHB và ΔEKC có:

      ∠DHB=∠EKC=90°

      DB=EC (gt)

      ∠DBH=∠ECK (cmt)

⇒ΔDHB=ΔEKC (ch-gn)

⇒DH=EK (2 cạnh tương ứng)

c.Ta có: ΔABD=ΔACE (cm câu a)

⇒∠BAD=∠CAE (2 góc tương ứng)

Xét ΔADH và ΔAEK có:

      ∠AHD=∠AKE=90°

      AD=AE (cm câu a)

      ∠HAD=∠KAE (do ∠BAD=∠CAE)

⇒ΔADH=ΔAEK (ch-gn)

d.Ta có: ΔDHB=ΔEKC (cm câu c)

⇒∠HDB=∠KEC (2 góc tương ứng)

⇒ΔDOE cân tại O.

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 hình nha bạn 

Chúc bạn học tốt !!!