a)

-P(x)= 3x mũ 4+ x³- x²+ 1/4x

+bậc 4

+hệ số cao nhất là 3

+hệ số tự do là 0

-Q(x)= 3x mũ 4- 4x³+ x²- 1/4

+bậc 4

+hệ số cao nhất là 3

+hệ số tự do là 1/4

-N(x)= 2x²- x- 6

+bậc 2

+hệ số cao nhất là 2

+hệ số tự do là 6

b)

P(x)= 3x mũ 4+ x³- x²+ 1/4x

Q(x)= 3x mũ 4- 4x³+ x²- 1/4

P(x)+Q(x)= 6x mũ 4-3x³+ 1/4x- 1/4

P(x)= 3x mũ 4+ x³- x²+ 1/4x

Q(x)= 3x mũ 4- 4x³+ x²- 1/4

P(x)-Q(x)= 5x³- x²+1/4x +1/4

Q(x)= 3x mũ 4- 4x³+ x²- 1/4

P(x)= 3x mũ 4+ x³- x²+ 1/4x

Q(x)-P(x)= -5x³+ x² -1/4x -1/4

N(x)= 2x²- x- 6

Q(x)= 3x mũ 4- 4x³+ x²- 1/4

P(x)= 3x mũ 4+ x³- x²+ 1/4x

N(x)+Q(x)+P(x)= 6x mũ 4- 3x³+ 2x²- 3/4x- 25/4

N(x)= 2x²- x- 6

Q(x)= 3x mũ 4- 4x³+ x²- 1/4

P(x)= 3x mũ 4+ x³- x²+ 1/4x

N(x)+Q(x)-P(x)= -5x³+ 4x²- 5/4x - 25/4

Q(x)= 3x mũ 4- 4x³+ x²- 1/4

P(x)= 3x mũ 4+ x³- x²+ 1/4x

N(x)= 2x²- x- 6

Q(x)-P(x)-N(x)= -5x³+ 3/4x+ 23/24

c)

M(-2)= P(-2)-Q(-2)= 5(-2)³- (-2)²+1/4(-2) +1/4

= 5.(-8)- 4- 1/2+ 1/4

=-11

M(1/2)= P(1/2)-Q(1/2)= 5(1/2)³- (1/2)²+1/4(1/2) +1/4

= 5.1/8 -1/4 +1/8 +1/4

=1/2

M(1)= P(1)-Q(1)= 5.1³- 1²+1/4.1 +1/4

=5-1+1/4+1/4

=1

d)

cho x= 0 vào đa thức P(x), ta có:

P(0)= 3.0 mũ 4+ 0³- 0²+ 1/4.0

P(0)= 0 +0 -0 +0 =0   (1)

cho x= 0 vào đa thức Q(x), ta có:

Q(0)= 3.0 mũ 4- 4.0³+ 0²- 1/4

Q(0)= 0 -0 +0 -1/4 =1/4   (2)

từ (1) và (2) ⇒ x=0 là nghiệm của đa thức P(x) nhưng không phải nghiệm của đa thức Q(x)

e)

thay từng số trên vào đa thức N(x) = 0 thì là nghiệm của đa thức N(x)