Bài 3: Cho tam giác ABC có góc a= 90 độ và AB = AC. Gọi K là trung điểm của BC. a) Chứng minh: tam giác AKC=tam giác AKC và AKvuông góc với BC b) Từ C vẽ đường
Bài 3: Cho tam giác ABC có góc a= 90 độ và AB = AC. Gọi K là trung điểm của BC. a) Chứng minh: tam giác AKC=tam giác AKC và AKvuông góc với BC b) Từ C vẽ đường thẳng vuông góc với BC, cắt đường thẳng AB tại E. Chứng minh: EC // AK c) Chứng minh CA là tia phân giác của góc BCE. d) Tính số đo các góc của góc BCE
Lời giải 1 :
a)
Ta có: AB=AC(gt)
→ΔABC cân tại A(vì tam giác có 2 cạnh bằng nhau)
Mà: góc BAC = 90 độ (gt)
Nên: tam giác ABC vuông cân tại A(vì tam giác cân có thêm 1 góc vuông)
=>góc ABC=góc ACB=45 độ(tính chất tam giác vuông cân)
Xét ΔAKC và ΔAKB,ta có:
AC=AB(gt)
góc ABC=góc ACB(đã nêu ở trên)
KC=KB(vì K là trung điểm của BC)
→ΔAKC=ΔAKB(c-g-c)(đp cm)
b)
ta có:K là trung điểm của BC(gt)
=>AK là đường trung tuyến tứng với canh BC của ΔABC
mà: ΔABC vuông cân tại A(đã nêu ở câu a)
nên:AK đồng thời là đường trung trực của BC
=>AK vuông góc với BC
mà:EC vuông góc với BC(gt)
nên:AK//BC(dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song)
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK