Bài 10. Cho tam giác ABC có AB < AC. Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại D. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = AB a) Chứng minh: DB = DE b) Kéo dài AB và ED
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a) Xét tam giác ABD và tam giác AED có:
AB=AE
Góc BAD= góc EAD
AD chung
=> Tam giác ABD= tam giác AED
=> DB=DE
b) Ta có tam giác ABD= tam giác AED
=> Góc ABD= góc AED
=> Góc DBK= góc DEC
Xét tam giác BDK và tam giác EDC có:
BD=DE
Góc DBK= góc DEC
Góc BDK= góc EDC( đối đỉnh)
=> Tam giác BDK= góc EDC
=> Góc AKD= góc ACD
c) Xét tam giác DBE có BD=DE
=> tam giác DBE cân tại D
=> Góc BDE=Góc DEB
Mà góc ABD= góc AED
=> Góc BDE+góc DBK= góc DEB+ góc DEC
=> Góc KBE= góc CEB
Xét tam giác KBE và tam giác CEB có
BE chung
BK=EC
Góc KBE= góc CEB
=> tam giác KBE= tam giác CEB
d) Ta có góc ABD= góc AED
=> DE⊥AC=> Góc AED=90=Góc ABD
=>AB⊥BC=> Tam giác ABC vuông tại B
Vậy tam giác ABC vuông tại B thì DE⊥AC
Thảo luận
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK