Trên đường thẳng a đặt n điểm (n thuộc N*) ta đếm được 2017 đoạn thẳng bằng nhau. Tính giá trị nhỏ nhất của n. câu hỏi 116445 - hoctapsgk.com
Trên đường thẳng a đặt n điểm (n thuộc N*) ta đếm được 2017 đoạn thẳng bằng nhau. Tính giá trị nhỏ nhất của n.
Lời giải 1 :
Giả sử trên đường thẳng $a$ đó ta lấy $n$ điểm.
Cứ 2 điểm thì tạo thành 1 đoạn thẳng.
Điểm thứ nhất nối với $n-1$ điểm còn lại tạo thành $n-1$ đoạn thẳng
Điểm thứ 2 nối với $n-2$ đoạn còn lại tạo thành $n-2$ đoạn thẳng (loại điểm thứ nhất vì nếu điểm thứ 2 nối với điểm thứ nhất nữa thì bị lặp ở trên điểm 1 nối với điểm 2)
...
Điểm thứ $n-1$ nối với 1 điểm còn lại tạo thành 1 đoạn thẳng
Như vậy có n điểm thì tạo được:
$n-1+n-2+...+3+2+1=\dfrac{n(n-1)}{2}$ đoạn thẳng
Theo đề thì tạo 2017 đoạn nên:
$\dfrac{n(n-1)}{2}=2017$
$\Rightarrow n(n-1)=4034$
64.63<4034<65.64
Vậy cần lấy ít nhất 65 điểm.
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 6
Lớp 6 - Là năm đầu tiên của cấp trung học cơ sở. Được sống lại những khỉ niệm như ngày nào còn lần đầu đến lớp 1, được quen bạn mới, ngôi trường mới, một tương lai mới!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK