Vote mk 5 sao + c/ơn thanks bạn nhiều ạ!

a) Ta có:  ΔABC cân tại A nên đường cao AH còn là đường trung tuyến 
⇒ H là trung điểm của BC 
BH = BC/2 = 3cm 
Áp dụng định lý Py ta go ta có: AH = √ (AB^2 - BH^2) = 4cm 
b)Ta có: G là trọng tâm của tam giác ABC 

⇒ G thuộc giao của ba đường trung tuyến của tam giác 
⇒ G thuộc đường trung tuyến kẻ từ A 
Theo câu a,ta có:

AH còn là đường trung tuyến nên G ∈ AH 
⇒ A,G,H thẳng hàng 
c)Xét Δ ABC cân tại A, có: 

AH là đường cao nên còn là đường phân giác 
⇒ góc BAG = góc CAG 
Xét Δ ABG và Δ ACG, có: 
AB = AC (gt) 
góc BAG = góc CAG (cm trên) 
AG :cạnh chung 
⇒ Δ ABG = Δ ACG (c-g-c) 
⇒ góc ABG = góc ACG( 2 góc t/ư).

a) Xét ΔABC: AB=AC

AH là đường cao ΔABC (ah vuông góc với BC tại H)

⇒AH là đường trung tuyến ΔABC (tính chất Δ cân)

⇒H là trung điểm BC (tính chất đường trung tuyến trong Δ)

⇒HB=HC =1/2 BC (tính chất trung diderm doạn thẳng)

b) Ta có: BH = 1/2 BC

⇒BH=1/2 *6= 3 (cm)

Ta có: AH vuông góc BC tại H (gt)

⇒góc AHB = góc AHC = 90 độ (tính chất 2 đường vuông góc)

Xét ΔAHB: góc AHB = 90 độ (cmt)

⇒AB²=AH²+HB²

Thay số: 5²=AH²+3²

AH²=25-9

AH²=16

AH=4

c) Ta có: G là trọng tâm ΔABC

⇒AG là trung tuyến ΔABC

mà ΔABC cân tại A (gt)

⇒AG là đường cao ΔABC (tính chất Δcân)

mà AH cũng là đường cao ΔABC (vì AH vuông góc với BC)

⇒A,G,H thẳng hàng

d) Xét ΔABC cân tại A

AG là đường cao ΔABC (cmt)

⇒AG là đường phân giác ΔABC (tính chất Δ cân)

hay AG là phân giác góc BAC

⇒góc BAG = góc CAG (tính chất đường phân giác)

Xét ΔABG và ΔACG

AB = AC (ΔABC cân tại A)

góc BAG = góc CAG (cmt)

AG chung

⇒ΔABG = ΔACG (c.g.c)

⇒góc ABG = góc ACG