Giải thích các bước giải + Đáp án:

 Ta có : tam giác cân ABC 

⇒ $\widehat{B}  $  = $\widehat{C}  $

$a)_{}$  Đề bài cho :$\widehat{A}$ = $70^o_{}$

Áp dụng định lí tổng 3 góc của 1 tam giác vào tam giác ABC cân có :

$\widehat{A}  $ + $\widehat{B}  $  + $\widehat{C}  $ = $180^o_{}$ 

⇒ $70^o_{}$  + $\widehat{2B}  $ = $180^o_{}$ 

⇒ $\widehat{2B}  $ = $180^o - 70^o = 110^o_{}$ 

⇒ $\widehat{B}  $ = $110^o :2 = 55^o_{}$ 

⇒$\widehat{C}  $ = $55^o_{}$ 

$b)_{}$ Đề bài cho : $\widehat{B}  $ = $80^o_{}$

Áp dụng định lí tổng 3 góc của 1 tam giác vào tam giác ABC cân có :

$\widehat{A}  $ + $\widehat{B}  $  + $\widehat{C}  $ = $180^o_{}$ 

⇒ $\widehat{A}$ + $\widehat{2B}$  = $180^o_{}$ 

⇒ $\widehat{A}$ + $2 . 80^o_{}$ = $180^o_{}$

⇒ $\widehat{A}$ + $160^o_{}$ = $180^o_{}$

⇒ $\widehat{A}  $ = $180^o - 160^o = 20^o_{}$ 

Theo đề bài câu b thì suy ra luôn :  $\widehat{C} = 80^o  $

$c)_{}$ Đề bài cho : $\widehat{A}$ = $\widehat{2B}$

Áp dụng định lí tổng 3 góc của 1 tam giác vào tam giác ABC cân có :

$\widehat{A}  $ + $\widehat{B}  $  + $\widehat{C}  $ = $180^o_{}$ 

⇒ $\widehat{2B}  $ + $\widehat{B}  $  + $\widehat{B}  $ = $180^o_{}$ 

⇒ $\widehat{4B}  $ = $180^o_{}$ 

⇒ $\widehat{B}  $ = $180^o  :4 = 45^o_{}$ 

⇒ $\widehat{C}  $ = $45^o_{}$ 

⇒ $\widehat{A}$ = $\widehat{2B}$ = $2 . 45^o= 90^o_{}$ 

$d)_{}$

Đề bài cho : $\widehat{A}$ + $\widehat{ B}$ = $120^o_{}$

Áp dụng định lí tổng 3 góc của 1 tam giác vào tam giác ABC cân có :

$\widehat{A}  $ + $\widehat{B}  $  + $\widehat{C}  $ = $180^o_{}$

⇒ $120^o_{}$ + $\widehat{C}  $ = $180^o_{}$

⇒ $\widehat{C}  $ = $180^o - 120^o = 60^o_{}$

⇒ $\widehat{B}  $ = $60^o_{}$

⇒ $\widehat{A}  $ = $60^o_{}$

⇒ $\triangle$$ABC_{}$ $ở_{}$ $câu_{}$ $d)_{}$ $là_{}$ $\triangle$ $đều_{}$ 

- Câu a , b , c , d đều dựa theo điều kiện góc của tam giác cân ABC

Ta có:

`\triangleABC` cân tại `A`

`=> \hat{B} = \hat{C}`

a, 

Ta có:

`\hat{B} = \hat{C}`

Xét `\triangleABC` có `\hat{A} + \hat{B} + \hat{C} = 180^o`

`=> \hat{B} = \hat{C} = 180^o - 70^o = 110^o`

Mà `\hat{B} = \hat{C}`

`=> \hat{B} = \hat{C} = (110^o)/2 = 55^o`

b,

Ta có:

`\hat{B} = \hat{C} = 80^o`

Xét `\triangleABC` có `\hat{A} + \hat{B} + \hat{C} = 180^o`

`=> \hat{A} = 180^o - (80^o + 80^o) = 20^o`

c,

Xét `\triangleABC` có `\hat{A} + \hat{B} + \hat{C} = 180^o`

Mà `\hat{A} = 2\hat{B}`

      `\hat{B} = \hat{C}`

`=> 2\hat{B} + \hat{B} + \hat{B} = 180^o`

`=> 4\hat{B} = 180^o`

`=> \hat{B} = 180^o : 4 = 45^o`

`=> \hat{C} = 45^o`

`=> \hat{A} = 45^o * 2 = 90^o`

d,

Ta có:

`\hat{A} + \hat{B} = 120^o`

Xét `\triangleABC` có `\hat{A} + \hat{B} + \hat{C} = 180^o`

`=> \hat{C} = 180^o - 120^o = 60^o`

Mà `\hat{B} = \hat{C}`

`=> \hat{B} = 60^o`

`=> \hat{A} = 180^o - (60^o + 60^o) = 60^o`