Cho tam giác ABC vuông tại A có Ĉ = 30° . Phân giác của góc B cắt AC tại D, kẻ DE vuông góc BC (E thuộc BC) a) Tính số đo góc ABC b) Chứng minh: DA = DE c) Chứ
Cho tam giác ABC vuông tại A có Ĉ = 30° . Phân giác của góc B cắt AC tại D, kẻ DE vuông góc BC (E thuộc BC) a) Tính số đo góc ABC b) Chứng minh: DA = DE c) Chứng minh tam giác BDC là tam giác cân. Giúp tớ giải bài này vs ạ
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a) Có ΔABC vuông tại A (gt)
⇒∠ABC+∠BCA=90 độ (2 góc nhọn trong Δvuông)
⇒∠ABC+ 30 độ =90 độ (vì ∠BCA=30 độ)
⇒∠ABC=90-30=60 độ
b) Có DE là đường cao của ΔABC (gt)
⇒∠DEB=90 độ (định nghĩa đường cao)
Xét ΔABD và ΔBED có
∠BAD=∠BED(=90 độ)
BD chung
Do đó ΔABD=ΔBED(cạnh huyền- cạnh góc vuông)
⇒DA=DE (2 cạnh tương ứng của 2Δ = nhau)
c) Có BD là tia phân giác của ∠ABC (gt)
⇒∠DBE=1/2 ∠ABE (tính chất tia phân giác)
⇒∠DBE=1/2.60 độ=30 độ (Vì ∠ABE= 60 độ)
mà ∠BCD=30 độ (gt)
⇒ΔBDC cân tại D ( Tính chất Δcân)
Thảo luận
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK