a) Vì `\hat{DBC}` = `\hat{DBA}` + `\hat{ABC}` = 180 độ

và `\hat{ECB}` = `\hat{ACE}` + `\hat{ACB}` = 180 độ

Mà `\hat{DBC}` = `\hat{ECB}` và `\hat{ABC}` = `\hat{ACB}` => `\hat{ABD}` = `\hat{ACE}` 

Xét hai ΔABD và ΔACE ta có : 

`\hat{ABD}` = `\hat{ACE}` (cmt)

AB = AC (hai cạnh của tam giác cân)

`\hat{DAB}` = `\hat{CAE}` (gt)

Vậy ΔABD = ΔACE (góc-cạnh-góc)

=> BD = CE (hai cạnh tương ứng)

b) Xét hai ΔHBA và ΔKCA ta có :

`\hat{BHA}` = `\hat{CKA}` (=90 độ)

AB = AC (hai cạnh của tam giác cân)

`\hat{HAB}` = `\hat{KAC}` (gt)

Vậy ΔHBA = ΔKCA (góc-cạnh-góc)

=> BH = CK (hai cạnh tương ứng)

~ GOOD LUCK ~

Đáp án:

a) Do ΔABC cân tại A

=> AB = AC; góc ABC=góc ACB

Lại có: góc ABC+ góc ABD = 180^o (kề bù)

góc ACB + góc ACE = 180^o (kề bù)

=> góc ABD = góc ACE

Xét ΔADB và ΔAEC có:

góc BAD = góc CAE (gt)

AB = AC (cmt)

góc ABD = góc ACE (cmt)

=> ΔADB = ΔAEC (g.c.g)

=> BD = CE (2 cạnh tg ứng) đpcm

b) Vì ΔADB = ΔAEC (câu a)

=> góc ADB = góc AEC (2 góc tương ứng)

hay góc HDB = góc KEC

Xét ΔBHD vuông tại H và ΔCKE vuông tại E có:

BD = CE (câu a)

góc HDB = góc KEC(cmt)

=> ΔBHD = ΔCKE (cạnh huyền - góc nhọn)

=> BH = CK (2 cạnh tương ứng)

=>đpcm

xin CTLHN