Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ). Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. Kẻ DE vuông góc với BC tại E. a/ Chứng minh: ΔABD = ΔEBD b/ Chứng minh: BD
Lời giải 1 :
Bạn tự vẽ hình nha
a)xét ΔABD và ΔEBD có:
góc BAD=góc BED=90độ
BD chung
góc ABD=góc EBD(gt)
⇒ΔABD = ΔEBD(CH-GN)
⇒AB=BE(2 cạnh tương ứng)
b)gọi I là giao điểm của AE và BD
Xét ΔABI và ΔEBI có:
AB=BE(cmt)
góc ABI=góc EBI(gt)
BI chung
⇒ΔABI = ΔEBI (c.g.c)
⇒góc BIE=góc BIA (2 góc tương ứng)
mà 2 góc này ở vị trí kề bù
⇒góc BIE=góc BIA=180:2=90 độ
⇒AE ⊥ AE
c)Ta có : góc BDA+góc ADM=góc BDM
góc BDE+góc EDC=góc BDC
mà góc BDA=góc BDE;góc ADM=góc EDC(đ²)⇒góc BDM=góc BDC
xét ΔBDM và ΔBDC có:
góc MBD=góc CBD(gt)
BD chung
góc BDM=góc BDC(cmt)
⇒ΔBDM = ΔBDC(g.c.g)
⇒BM=BC(2 cạnh tương ứng)
xét ΔBDM có:
BD + DM > BM
mà BM=BC (cmt)
⇒BD + DM > BC(dpcm)
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK