Cho tam giác ABC có Â<90 .Vẽ ra phía ngoài đó hai đoạn thẳng AD vuông góc và bằng AB,AE VUÔNG GÓC và bằng AC.Chứng minh: DC=BE và DC vuông góc BE

Câu hỏi :

Cho tam giác ABC có Â

Lời giải 1 Lời giải 2

Lời giải 1 :

Ta có: góc DAC= góc DAB + góc BAC
góc BAE= góc EAC+ góc CAB
Mà góc DAB= góc EAC=90 độ
=> góc DAC= góc BAE
Xét tam giác DAC và tam giác BAE có:
AD=AB
góc DAC= góc BAE
AC=AE
=> tam giác DAC= tam giác BAE ( c.g.c)
=> DC=BE
Gọi I và H lần lượt là giao điểm của DC với AB và BE
Ta có: góc D+ góc DAH+ góc DHA= góc B+ góc BHI+ góc BIH= 180 độ
Mà góc D= góc B ( tam giác DAC= tam giác BAE) va góc DHA = góc BHI ( hai góc đôi đỉnh)
=> góc DAH= góc BIH
Mà góc DAH=90 độ=> góc BIH=90 độ=> DC vuông góc vs BE

cho tớ câu trả lời hay nhất nhé @Susanno

Thảo luận

Lời giải 2 :

Sorry , ko có hình nha

a) Ta có: góc DAC= góc DAB + góc BAC
góc BAE= góc EAC+ góc CAB
Mà góc DAB= góc EAC=90 độ
=> góc DAC= góc BAE
Xét tam giác DAC và tam giác BAE có:
AD=AB
góc DAC= góc BAE
AC=AE
=> tam giác DAC= tam giác BAE ( c.g.c)
=> DC=BE
Gọi I và H lần lượt là giao điểm của DC với AB và BE
Ta có: góc D+ góc DAH+ góc DHA= góc B+ góc BHI+ góc BIH= 180 độ
Mà góc D= góc B ( tam giác DAC= tam giác BAE) va góc DHA = góc BHI ( hai góc đôi đỉnh)
=> góc DAH= góc BIH
Mà góc DAH=90 độ=> góc BIH=90 độ=> DC vuông góc vs BE

Có thể bạn quan tâm

Toán Học Lớp 7 PHIẾU BÀI TẬP PHẦN I. ĐẠI SÓ Bài 1. Tuổi đời của một số người trong một Đội thanh niên xung phong được thống kê trong bảng sau. 26 23 30 20 25 25 30 20 23 ...

Toán Học Lớp 7 Cho đa thức f(x) = a+b( x-1) + cx(x-1) a) Tìm a,b biết f(1) = 2 ; f(0) = 3 b) Tìm c biết x = 2 là một nghiệm của f(x) câu hỏi 873306 - hoctapsgk.com ...

Toán Học Lớp 7 Bài 92 trang 150 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Chứng minh rằng tam giác ABC vẽ trên giấy kẻ ô vuông (hình dưới) là tam giác vuông cân cô em đã gợi ý cho 3 điểm đó ...

Toán Học Lớp 7 Bài 1: Cho các đa thức sau: A=2x^2y+0,5xy^3-7,5x^3y^2+2x^3 B=0,25y^2+x^5+xy-x^2y^3-2 Tính a, A+B b, A-B c, B-A câu hỏi 3812645 - hoctapsgk.com ...

Toán Học Lớp 7 Giúp em bài này với ạ. Gợi ý đáp án là: a) x^2 + 5xy – 9y^2 b) M = 2x^2 + xy N = - x^2 – 3xy + 5y^2Bài 2: Cho các đa thức A=x² – 2xy +5 y'; B = 3x² +4xy– ...

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 7

Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!

Nguồn : ADMIN :))

Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi

Tiểu học Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Hóa học Tài liệu Đề thi & kiểm tra Câu hỏi Đọc truyện chữ Nghe truyện audio Công thức nấu ăn Hỏi nhanh

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ