Lúc đầu: quả đạn đứng yên

Lúc sau: quả đạn nổ văng thành 3 mảnh

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng cho quả đạn ta có:

$\overrightarrow{p_{1}}$ $+$ $\overrightarrow{p_{2}}$ $+$ $\overrightarrow{p_{3}}$ $=$ $\overrightarrow{0}$

Do đó $\overrightarrow{p_{3}}$ là hợp lực của $\overrightarrow{p_{1}}$ và $\overrightarrow{p_{2}}$ theo quy tắc hình bình hành và bay theo hướng hợp với phương thẳng đứng 1 góc $\alpha$

Theo hình vẽ ta có:

$p_{3}=\sqrt[]{p_{1}^{2}+p_{2}^{2}}$

$=\sqrt[]{(m_{1}.v_{1})^{2}+(m_{2}.v_{2})^{2}}$

$=\sqrt[]{(1.300)^{2}+(1.400)^{2}}$

$=500$  $(kg.m/s)$

$⇒v_{3}=500m/s$  (do $m_{1}=m_{2}=m_{3}=1kg)$

Ta có: $sin(\alpha)=\dfrac{p_{2}}{p_{3}}$ $=\dfrac{4}{5}$

$⇒\alpha≈53^{0}$

Vậy mảnh thứ ba bay hướng lên theo phương hợp với phương thẳng đứng 1 góc $\alpha=53^{0}$ với tốc độ $500m/s$

Đáp án:

Mảnh 3 bay xuống phía dưới, lệch sang bên trái so với phương thẳng đứng một góc \({53^o}\) với vận tốc \(500\left( {m/s} \right)\)

Giải thích các bước giải:

Áp dụng bảo toàn động lượng: \(\overrightarrow {{p_1}}  + \overrightarrow {{p_2}}  + \overrightarrow {{p_3}}  = 0\)

Ta có:

\(\begin{array}{l}
p_3^2 = p_1^2 + p_2^2\\
 \Rightarrow {\left( {\dfrac{{m{v_3}}}{3}} \right)^2} = {\left( {\dfrac{{m{v_1}}}{3}} \right)^2} + {\left( {\dfrac{{m{v_2}}}{3}} \right)^2}\\
 \Rightarrow v_3^2 = v_1^2 + v_2^2 = {300^2} + {400^2}\\
 \Rightarrow {v_3} = 500\left( {m/s} \right)
\end{array}\)

Mặt khác: 

\(\tan \alpha  = \dfrac{{{p_2}}}{{{p_1}}} = \dfrac{{{v_2}}}{{{v_1}}} = \dfrac{{400}}{{300}} = \dfrac{4}{3} \Rightarrow \alpha  = {53^o}\)

Vậy mảnh 3 bay xuống phía dưới, lệch sang bên trái so với phương thẳng đứng một góc \({53^o}\) với vận tốc \(500\left( {m/s} \right)\)