Bài 28:Giải

Do có 43 số nguyên,trong đó có tổng của 7 số bất kì là 1 số nguyên âm nên có ít nhất 1 số trong 43 số đó là số nguyên âm.

Gọi số đó là x.

Ta có:

(x<0).Khi chia 42 số còn lại(loại số x) thành 6 nhóm,mỗi nhóm có 7 số.Khi đó,tổng của 7 số ở mỗi nhóm là số nguyên âm

⇒tổng của 42 số của 6 nhóm đó là số nguyên âm.

⇔ rằng tổng của 42 số(loại số x) với số x nguyên âm là số nguyên âm.Vậy tổng của 43 số đó là 1 sóo nguyên âm.

Bài 29:Giải

Các số có2 chữ số chia 10 dư 3 là:13;23;33;43;53;63;73;83;93.

Các số có 2 chữ số chia cho 9 dư 1 là:10;19;28;37;46;55;64;73;82;91.

Vậy ta có duy nhất 73 chia cho 9 dư 1 và chia cho 10 dư 3.Ta nhận thấy 73 chia 13 dư 8 nên A chia cho 13 dư 8.

Vậy số A chia 13 dư 8

Đáp án + Giải thích các bước giải:

Bài thứ nhất :

$\text{Trong 43 số nguyên ta có tổng của 7 số nguyên bất kì là một số nguyên âm nên trong đó có ít nhất một số nguyên âm. }$

$\text{Gọi số nguyên âm này là a (a < 0). }$

$\text{Còn lại 42 số nguyên nghĩa là có 6 tổng của 7 số nguyên âm bất kì mà tổng 7 số nguyên bất kì là một số nguyên âm nên 6 tổng này cũng là một số nguyên âm}$

$\text{=> Vì vậy tổng của 43 số đó là số nguyên âm.}$

Bài thứ hai :

$\text{Số tự nhiên có hai chữ số chia cho 9 dư 1 là: 10; 19; 28; 37; 46; 55; 64; 73; 82; 91.}$

$\text{Số tự nhiên có hai chữ số chia cho 10 dư 3 là: 13; 23; 33; 43; 53; 63; 73; 83; 93. }$

$\text{Như vậy chỉ có duy nhất số 73 chia cho 9 dư 1 và chia 10 dư 3. Ta thấy 73 chia 13 dư 8}$

$\text{=> Vậy A chia cho 13 có số dư là 8.}$

$\text{@thuminh277}$

$\text{~ HT ~}$