a)xét ΔABM và ΔHBM có

góc BAM=BHM=90°(cậu viết ký hiệu góc nhé do tớ ko gõ kí hiệu góc đc)

góc ABM = góc HBM(vì BM là p/g của góc ABC)

BM chung

=>ΔABM =ΔHBM(c.huyền-g.nhọn)

=>MA=MH(2 cạnh t/ứ)

Xét Δ vuông MHC có:MC>MH

mà MA=MH=>MC>MA

b)Xét ΔBHK và ΔBAC có:

góc BAM=BHM=90°

BA=BH(theo câu a)(cái này cậu nhân lên 1 bước nữa nha,tớ lm hơi tắt)

góc KBC chung

=>ΔBHK =ΔBAC(c.góc vuông-g.nhọn kề)

=>BK=BC(2 cạnh t/ứ)

Xét ΔKBM và ΔCBM có:

BK=BC(cmt)

góc KBM= góc CBM(cmt)

BM cạnh chung

=>ΔKBM =ΔCBM(c-g-c)

=>góc KMB=góc CMB(2 góc t/ứ)

ta có:góc KMB+góc CMB=180°

hay góc KMB=góc CMB=$\frac{180°}{2}$ =90°

=>BM vuông góc với KC

c)Gọi O là giao của AH và BM

Xét ΔABO và ΔHBO có:

BA=BH(cmt)

góc ABO=góc HBO

BO cạnh chung

=>ΔABO = ΔHBO(c-g-c)

=>góc AOB=góc HOB(2 góc t/ứ)

ta có:góc AOB+góc HOB=180°

hay góc AOB=góc HOB=$\frac{180°}{2}$ =90°

=>BO vuông góc với AH hay BM vg góc với AH

mặt $\neq$ ta có:

BM vg góc với AH

BM cg góc với KC

=>AH song song với KC(từ vg góc đến song song)

   *có chỗ nào ko hiểu hoặc sai thì cứ nói vs tớ nhé*

CHÚC BẠN HỌC TOOTS~~~~=)))))