Đáp án:

Giải thích các bước giải: Đường cao AH kẻ từ A\(\Rightarrow AH\)  vuông góc với BC
\(\Delta ABC cân tại A  \Rightarrow AB=AC\)
E,F Lần lượt là trung điểm AC và AB
=> EB=FC

 Xét 2\(\Delta BEF và\Delta CFE\)
\(\widehat{EBF} =\widehat{FCE}\)( cùng nhìn cạnh EF)
\(\widehat{BEC}=\widehat{CFB}\)( Cùng nhìn cạnh BC)
EB=FC(cmt)
\( \Delta BEF=\Delta CFE\)(g.c.g)
=> BF=CE(2 Cạnh tương ứng)
   

Ah là đường cao kẻ từ A đến BC =>H LÀ trung điểm BC 
\(\Rightarrow HF=\frac{1}{2}AB\)
           CMTT HE=\(\frac{1}{2}AC\)
MÀ AB=AC
=> HF=HE
=>\(\Delta HFE\) cân tại H

Giải thích các bước giải:

a) `ΔABC` có đường cao `AH ⇒ AH ⊥ BC`

b) `ΔABC` cân tại `A => AB = AC`

Lại có: `E,F` lần lượt là trung điểm của `AC,AB`

`=> AF = BF =AE = CE`

Xét `ΔABE` và `ΔACF` có:

      `AB=AC(cmt)`

      `\hat{BAC}:chung`

      `AE = AF(cmt)`

`⇒ ΔABE=ΔACF(c.g.c)`

`=> BE = CF` (2 cạnh tương ứng)

c) Xét `ΔABH` và `ΔACH` có:

          `AH:chung`

          `\hat{AHB}=\hat{AHC}=90^o`

          `AB=AC(cmt)`

`=>ΔABH=ΔACH (CH-CGV)`

`=> \hat{BAH}=\hat{CAH}` (2 góc tướng ứng)

Xét `ΔAHF` và `ΔAHE` có:

       `AH:chung`

       `\hat{FAH}=\hat{EAH}(cmt)`

       `AF=AE(cmt)`

`=> ΔAHF = ΔAHE (c.g.c)`

`=> HF = HE` (2 cạnh tương ứng)

`⇒ ΔFHE` cân tại `H`