Đáp án:

`S={0; -5}.`

Giải thích các bước giải:

`(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-24=0`

`<=>[(x+1)(x+4)][(x+2)(x+3)]-24=0`

`<=>(x^2+5x+4)(x^2+5x+6)-24=0`

Đặt `t=x^2+5x+4`

`t(t+2)-24=0`

`<=>t^2+2t-24=0`

`<=>t^2+6t-4t-24=0`

`<=>t(t-4)+6(t-4)=0`

`<=>(t-4)(t+6)=0`

`<=>t-4=0, t+6=0`

`<=>t=4, t=-6`

Với `t=4`

`x^2+5x+4=4`

`<=>x^2+5x=0`

`<=>x(x+5)=0`

`<=>x=0, x+5=0`

`<=>x=0, x=-5`

Với `t=-6`

`x^2+5x+4=-6`

`<=>x^2+5x+10=0`

`<=>x^2+2 . 5/2 . x +(5/2)^2+15/4`

`<=>(x+5/2)^2+15/4`

Vì `(x+5/2)^2>=0 AA x->(x+5/2)^2+15/4>=15/4>0 AA x.`

Ta có: 

(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-24=0

⇔[(x+1)(x+4)][(x+2)(x+3)]-24=0

⇔(x ²+5x+4)(x ²+5x+6)-24=0

Đặt x²+5x=t

Khi đó phương trình trở thành:

(t+4)(t+6)-24=0

⇔t ² +10t+24-24=0

⇔t ² +10t=0

⇔t(t+10)=0

⇔t=0 hoặc t+10=0

Quay lại biến x ta được:

x ²+5x=0 hoặc x ²+5x+10=0

⇔x=0 hoặc x=-5

Xin hay nhất ạ

nguyenquanghuy24#