6h40p=$\frac{20}{3}$h ; 10p=$\frac{1}{6}$h
Gọi quãng đường AB là: x(km)(x>0)
Theo bài ra, ta có:
   $\frac{x}{30}$ + $\frac{x}{35}$ + $\frac{1}{6}$ = $\frac{20}{3}$
⇒ x($\frac{1}{30}$ + $\frac{1}{35}$)                    = $\frac{20}{3}$ - $\frac{1}{6}$
⇒ x. $\frac{13}{210}$                                          = $\frac{13}{2}$ 
⇒ x                                                                      = 105(km)
Vậy........

Đáp án + Giải thích các bước giải:

 Đổi `10` phút `=10/60=1/6h`

       `6` giờ `40` phút `=6 40/60=6 2/3= 20/3h`

Gọi độ dài quãng đường `AB` là `x(km; x>0)`

Thời gian người đó đi từ `A` đến `B` là `x/30(h)`

Thời gian người đó đi từ `B` về `A` là `x/35(h)`

Tổng thời gian người đó cả đi, về không tính thời gian nghỉ là `20/3-1/6= 13/2(h)`

Vì tổng thời gian cả đi và về là `13/2h` nên ta có phương trình:

      `x/30+x/35=13/2`

`⇔ (7x)/210 + (6x)/210 = 1365/210`

`⇔ 7x+6x=1365`

`⇔ 13x=1365`

`⇔ x=1365/13`

`⇔ x=105` ( thỏa mãn)

Vậy quãng đường `AB` dài `105km`