Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Tự vẽ hình nha bạn )
a) Tam giác vuông ABC đồng dạng với tam giác vuông HBA ( góc B chung )
=> AB/HB = BC/Ab
=> AB^2 = HB . BC

b) Áp dụng định lí Py - ta - go vào tam giác ABC
AB^2 + AC^2 = BC^
hay 21^2 + 28^2 = BC^2
=> BC = 35 ( cm )

AM = 1/2 BC ( đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền )
hay AM = 1/3 . 35
=> AM = 17,5 ( cm )

Theo câu a ta có: AC/AH = BC/AB
=> AH = AC . AB : BC
hay AH = 28 . 21 : 35
=> AH = 16,8 ( cm )

c) AM = MB = MC
=> Tam giác AMB cân tại M và tam giác AMC cân tại M => ME và MF là đường cao
Xét tam giác ABC có: ME // AC ( cùng vuông góc với AB )
=> AE/AB = MC/BC ( 1 )

Xét tam giác ACB có: MF // AB ( cùng vuông góc vưới AC )
=> AF/AC = MB/BC ( 2 )

Mà ta có: MB = MC ( 3 )
Từ (1), (2), (3) => AE/AB = AF/AC
=> EF//BC ( định lí Ta - let đảo )